在本示例中，将生成一个包含相连圆圈的图像，并使用谱聚类算法来分离这些圆圈。谱聚类方法解决了所谓的“归一化图割”问题：将图像视为连接体素的图，谱聚类算法实际上是选择定义区域的图割，同时最小化割沿线的梯度与区域体积的比率。
当算法试图平衡体积（即平衡区域大小）时，如果采用不同大小的圆圈，分割就会失败。此外，由于图像的强度或其梯度中没有有用信息，选择在仅由梯度弱信息的图上执行谱聚类。这接近于执行图的Voronoi划分。
此外，使用对象的掩码来限制图到对象的轮廓。在这个示例中，感兴趣的是将对象相互分离，而不是与背景分离。
import numpy as np
l = 100
x, y = np.indices((l, l))
center1 = (28, 24)
center2 = (40, 50)
center3 = (67, 58)
center4 = (24, 70)
radius1, radius2, radius3, radius4 = 16, 14, 15, 14
circle1 = (x - center1[0])**2 + (y - center1[1])**2 < radius1**2
circle2 = (x - center2[0])**2 + (y - center2[1])**2 < radius2**2
circle3 = (x - center3[0])**2 + (y - center3[1])**2 < radius3**2
circle4 = (x - center4[0])**2 + (y - center4[1])**2 < radius4**2
接下来，将绘制四个圆圈。使用一个掩码，将问题限制在前景中：感兴趣的不是将对象与背景分离，而是将它们相互分离。
img = circle1 + circle2 + circle3 + circle4
mask = img.astype(bool)
img = img.astype(float)
img += 1 + 0.2 * np.random.randn(*img.shape)
将图像转换为具有梯度值的图的边。
from sklearn.feature_extraction import image
graph = image.img_to_graph(img, mask=mask)
graph.data = np.exp(-graph.data / graph.data.std())
在这里，执行谱聚类，使用arpack求解器，因为在这个示例中amg在数值上不稳定。然后绘制结果。
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import spectral_clustering
labels = spectral_clustering(graph, n_clusters=4, eigen_solver="arpack")
label_im = np.full(mask.shape, -1.0)
label_im[mask] = labels
fig, axs = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(10, 5))
axs[0].matshow(img)
axs[1].matshow(label_im)
plt.show()
在上述过程中，重复了上述过程，但只考虑了生成的前两个圆圈。注意，由于区域大小更容易平衡，这将导致圆圈之间的更清晰分离。
img = circle1 + circle2
mask = img.astype(bool)
img = img.astype(float)
img += 1 + 0.2 * np.random.randn(*img.shape)
graph = image.img_to_graph(img, mask=mask)
graph.data = np.exp(-graph.data / graph.data.std())
labels = spectral_clustering(graph, n_clusters=2, eigen_solver="arpack")
label_im = np.full(mask.shape, -1.0)
label_im[mask] = labels
fig, axs = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(10, 5))
axs[0].matshow(img)
axs[1].matshow(label_im)
plt.show()
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可以下载Jupyter笔记本：
下载Python源代码：