在本文中，将探讨如何利用谱聚类算法对文档进行双聚类处理。双聚类是一种特殊的聚类方法，它不仅对文档进行分组，同时对文档中的词汇也进行分组，从而发现文档和词汇之间的相关性。选择的实验数据集是知名的二十新闻组数据集，但排除了'comp.os.ms-windows.misc'类别，因为该类别中的许多帖子仅包含数据，缺乏实际内容。
首先，将文档转换为TF-IDF向量化形式，形成一个词频矩阵。然后，使用Dhillon的谱双聚类算法对矩阵进行双聚类处理。通过这种方法，能够识别出在特定文档子集中使用频率更高的词汇子集。对于每个最佳双聚类，打印出最常见的文档类别和最重要的十个词汇。最佳双聚类是通过它们的归一化割裂度来确定的，而最佳词汇则是通过比较它们在双聚类内外的总和来确定的。
为了进行比较，还使用MiniBatchKMeans算法对文档进行了聚类。从双聚类派生的文档聚类比MiniBatchKMeans找到的聚类具有更好的V-measure值。在进行双聚类处理时，使用了自定义的NumberNormalizingVectorizer类，该类在构建分词器时，将所有以数字开头的词汇映射到一个占位符。这种降维方法对于某些方法可能更有效。
在实验中，选择了特定的类别进行分析，包括'alt.atheism'、'comp.graphics'、'comp.sys.ibm.pc.hardware'等。使用fetch_20newsgroups函数获取这些类别的数据，并将其作为分析的基础。通过使用NumberNormalizingVectorizer，将数据转换为TF-IDF向量形式，然后应用谱双聚类算法和MiniBatchKMeans算法进行聚类。
实验结果表明，谱双聚类算法在处理文档双聚类问题时，相较于MiniBatchKMeans算法，能够获得更高的V-measure值，这表明其在文档聚类方面的优越性。通过分析最佳双聚类，能够发现特定文档子集中频繁出现的词汇，这对于文本分析和信息检索等领域具有重要意义。
在代码实现方面，首先导入了必要的库，包括collections、time、numpy、sklearn等。然后，定义了一个number_normalizer函数，用于将所有数字开头的词汇映射到一个占位符。接着，创建了一个NumberNormalizingVectorizer类，该类继承自TfidfVectorizer，并在构建分词器时应用了number_normalizer函数。还定义了bicluster_ncut函数，用于计算双聚类的归一化割裂度。
在实验中，首先对数据进行了向量化处理，然后应用谱双聚类算法和MiniBatchKMeans算法进行聚类。计算了两种方法的V-measure值，并打印出了最佳双聚类的结果。通过分析这些结果，能够发现文档和词汇之间的相关性，以及不同类别文档中频繁出现的词汇。