在数据科学的广阔领域中，统计学的概念是通往成功之路的基石。本文将简要介绍一些个人钟爱的统计学概念，希望能够帮助在数据科学的道路上获得愉悦的体验。尽管已有众多相关文章，仍力求使本文更加简洁明了。统计学是机器学习和数据科学中的强大工具。一个基本的可视化，如箱线图，就能提供更多有用的信息，而统计学则能让更有针对性地深入理解数据。
通过统计学概念，能够获得更多有用的洞见，了解数据的分布和结构，从而能够应用更多的机器学习技术来获取更多关于数据的知识。让深入探讨这些概念。
均匀分布指的是在特定范围内出现单一值，而范围外的值则为0。可以将其视为分类变量的表示，要么是0要么是1。分类变量可能具有多个值，但可以将其可视化为多个均匀分布的分段函数。
正态分布，也称为高斯分布，由其均值和标准差定义。均值决定了分布的空间位置，而标准差控制了分布的扩散程度。通过正态分布，可以了解数据集的平均值和数据的扩散情况。
泊松分布与正态分布相似，但增加了偏斜度。在低值偏斜时，它像正态分布一样在所有方向上均匀扩散。当偏斜值较高时，数据在不同方向上的扩散会有所不同。
了解这些分布有助于解释分类数据，许多算法在高斯分布下表现良好。在泊松分布中，需要额外小心，选择一个稳健的算法。概率分布有助于计算参数的置信区间和假设检验的临界区域。对于单变量数据，确定一个合理的分布模型是有益的。统计区间和假设检验依赖于特定的分布假设。
分类问题中会使用这些技术。有时，分类数据集会偏向某一方。例如，有1000个类别1的样本，但类别2只有200个。有机器学习技术来建模数据并进行预测。在这种情况下，有两种预处理选项，可以帮助训练机器学习模型。
欠采样意味着只从多数类中选择与少数类相同数量的数据。现在在类别的概率分布上达到了平衡。通过选择较少的样本，平衡了数据集。
过采样意味着复制少数类，使其数量与多数类相同。现在平衡了数据集和少数类的分布，而无需额外的数据。
在上述例子中，可以用两种方式解决问题。通过欠采样，为类别1和类别2各选择200条记录。另一种方法是使用过采样或上采样，将200个样本复制到800个，这样两个类别各有1000个样本，模型工作得更好。
准确度是评估模型性能的重要指标，但在某些情况下，它并不是一个高效的度量。精确度告诉在预测出的阳性中，模型有多精确/准确。当假阳性的成本很高时，精确度是一个很好的度量标准。在电子邮件垃圾邮件检测中，假阳性意味着一个非垃圾邮件（实际阴性）被显示为垃圾邮件（预测垃圾邮件）。如果垃圾邮件检测模型的精确度不高，电子邮件用户可能会丢失重要邮件。当与假阴性相关的成本很高时，召回率是选择模型的最佳指标。例如，在欺诈检测中。如果一个欺诈交易（实际阳性）被判定为非欺诈性（预测阴性），对银行的后果将更加严重。
假设检验是统计学中的一个重要步骤。它有助于评估关于总体的两个相互排斥的陈述，以确定哪个论点最能得到样本数据的支持。统计显著性是衡量零假设为真与可接受的不确定性水平相比的概率。5%或更低的p值被认为是统计显著的。统计假设检验有助于确定数据集的结果是否具有统计显著性。
维度缩减是减少数据集维度的过程。这样做的目的是解决高维数据集出现的问题。换句话说，它具有许多特征。当数据集中存在更多的依赖变量时，就需要更多的样本来拥有每个特征的组合，这增加了模型的复杂性。维度缩减可以减少相当于许多特征的数据量，有助于更快的计算、减少冗余和更准确的模型。