DBSCAN（基于密度的聚类算法）是一种无监督学习算法，它通过在高密度区域找到核心样本并从这些样本扩展聚类来识别数据中的聚类。这种算法特别适合于数据中存在相似密度聚类的情况。下面是一个使用DBSCAN算法对合成数据集进行聚类的示例。
使用make_blobs函数创建了3个人工合成的聚类。这些聚类的数据点将被标准化，以便进行聚类分析。
from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
centers = [[1, 1], [-1, -1], [1, -1]]
X, labels_true = make_blobs(n_samples=750, centers=centers, cluster_std=0.4, random_state=0)
X = StandardScaler().fit_transform(X)
通过可视化工具，可以观察到生成的数据分布情况：
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1])
plt.show()
DBSCAN算法通过labels_属性分配标签，噪声样本被标记为-1。可以通过设置eps和min_samples参数来调整算法的敏感度。
import numpy as np
from sklearn import metrics
from sklearn.cluster import DBSCAN
db = DBSCAN(eps=0.3, min_samples=10).fit(X)
labels = db.labels_
聚类的数量和噪声点的数量可以通过以下方式估计：
n_clusters_ = len(set(labels)) - (1 if -1 in labels else 0)
n_noise_ = list(labels).count(-1)
print("Estimated number of clusters: %d" % n_clusters_)
print("Estimated number of noise points: %d" % n_noise_)
聚类算法本质上是无监督学习方法。但是，由于make_blobs提供了合成聚类的真正标签，可以使用评估指标来量化聚类结果的质量。这些指标包括同质性、完整性、V-度量、Rand指数、调整Rand指数和调整互信息（AMI）。
如果不知道真实的标签，只能使用模型结果本身进行评估。在这种情况下，轮廓系数非常有用。
print(f"Homogeneity: {metrics.homogeneity_score(labels_true, labels):.3f}")
print(f"Completeness: {metrics.completeness_score(labels_true, labels):.3f}")
print(f"V-measure: {metrics.v_measure_score(labels_true, labels):.3f}")
print(f"Adjusted Rand Index: {metrics.adjusted_rand_score(labels_true, labels):.3f}")
print("Adjusted Mutual Information:" f" {metrics.adjusted_mutual_info_score(labels_true, labels):.3f}")
print(f"Silhouette Coefficient: {metrics.silhouette_score(X, labels):.3f}")
核心样本（大点）和非核心样本（小点）根据分配的聚类进行颜色编码。被标记为噪声的样本用黑色表示。
unique_labels = set(labels)
core_samples_mask = np.zeros_like(labels, dtype=bool)
core_samples_mask[db.core_sample_indices_] = True
colors = [plt.cm.Spectral(each) for each in np.linspace(0, 1, len(unique_labels))]
for k, col in zip(unique_labels, colors):
if k == -1:
col = [0, 0, 0, 1]
class_member_mask = (labels == k)
xy = X[class_member_mask & core_samples_mask]
plt.plot(xy[:, 0], xy[:, 1], "o", markerfacecolor=tuple(col), markeredgecolor="k", markersize=14)
xy = X[class_member_mask & ~core_samples_mask]
plt.plot(xy[:, 0], xy[:, 1], "o", markerfacecolor=tuple(col), markeredgecolor="k", markersize=6)
plt.title(f"Estimated number of clusters: {n_clusters_}")
plt.show()
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