统计测试中的错误类型

在进行药物测试时，可能会遇到两种主要的错误类型：类型I错误和类型II错误。类型I错误，也称为假阳性，是指错误地拒绝了真实的零假设。而类型II错误，或假阴性，是指未能拒绝一个错误的零假设。这两种错误在统计理论中非常重要，尽管完全消除这两种错误在统计学上是不可能的，但理解这些概念可以帮助在医疗测试、制造业的质量控制等多个领域做出更明智的决策。

假设检验的基础知识

假设检验是一种用来决定是否有足够的证据拒绝零假设（H₀）以支持备择假设（H₁）的方法。这个过程包括以下几个步骤：

• 制定假设：零假设（H₀）表示没有效果或差异，而备择假设（H₁）表示存在效果或差异。
• 选择显著性水平（α）：这是拒绝H₀的概率阈值，通常设置为0.05、0.01或0.10。
• 计算检验统计量：从样本数据中得出的值，用于与临界值进行比较。
• 做出决策：如果检验统计量超过了临界值，则拒绝H₀；否则，不拒绝H₀。

类型I错误（假阳性）

类型I错误发生在实验的零假设（H₀）为真但被错误地拒绝时。这种错误类似于假阳性，可以用一个简单的例子来解释：在进行疾病检测的医学测试中，类型I错误意味着测试表明患者患有疾病，而实际上他们并没有，从而引发了错误的警报。在这种情况下，零假设（H₀）会声明：患者没有疾病。

犯类型I错误的可能性被称为显著性水平或率水平，用希腊字母α（alpha）表示，也称为α水平。通常，这个机会或概率被设置为0.05或5%。这样，研究人员通常愿意接受5%的错误拒绝零假设的机会，即使零假设实际上是真实的。

类型I错误可能导致不必要的治疗或干预，给个人带来压力和潜在的伤害。

类型II错误（假阴性）

类型II错误发生在一个有效的备择假设未被识别时。用更简单的话说，就像没有发现实际存在的熊，因此没有在需要时发出警报。在这种情况下，零假设（H₀）仍然声明：“没有熊。”如果熊存在但未被检测到，研究者就会犯类型II错误。

关键问题并不总是疾病是否存在，而是是否有效地诊断出来。这种错误可以以两种方式出现：要么在疾病存在时未能发现它，要么在疾病不存在时声称发现了它。

类型II错误的概率用希腊字母β（beta）表示。这个值与测试的统计功效有关，计算为1减去β（1−β）。

类型I和类型II错误的比较

类型I和类型II错误之间的权衡

• 显著性水平（α）：降低α会减少类型I错误的机会，但会增加类型II错误的风险。增加α则有相反的效果。
• 样本量：增加样本量可以减少类型I和类型II错误，因为较大的样本提供了更准确的估计。
• 测试功效：通过增加样本量或使用更敏感的测试来增强测试的功效，可以减少类型II错误的概率。