在机器学习领域，正则化是一种防止模型过拟合的技术。本文以Iris数据集为基础，探讨了逻辑回归模型在不同正则化强度下的表现。通过调整正则化参数C的值，可以观察到模型系数的变化，从而理解正则化对模型的影响。
首先，从sklearn库中导入Iris数据集，并对其进行预处理。为了简化问题，只选取了数据集中的两个类别。然后，对特征数据进行了归一化处理，以加快模型的收敛速度。
from sklearn import datasets
iris = datasets.load_iris()
X = iris.data
y = iris.target
X = X[y != 2]
y = y[y != 2]
X /= X.max()
接下来，使用sklearn库中的linear_model模块来计算正则化路径。选择了liblinear求解器，因为它可以高效地优化带有L1惩罚的逻辑回归损失函数。此外，还设置了较低的容忍度以确保模型在收集系数之前已经收敛。
import numpy as np
from sklearn import linear_model
from sklearn.svm import l1_min_c
cs = l1_min_c(X, y, loss="log") * np.logspace(0, 10, 16)
clf = linear_model.LogisticRegression(penalty="l1", solver="liblinear", tol=1e-6, max_iter=int(1e6), warm_start=True, intercept_scaling=10000.0)
coefs_ = []
for c in cs:
clf.set_params(C=c)
clf.fit(X, y)
coefs_.append(clf.coef_.ravel().copy())
coefs_ = np.array(coefs_)
最后，使用matplotlib库来绘制正则化路径图。图中横轴表示正则化参数C的对数值，纵轴表示模型系数。通过观察不同正则化强度下的系数变化，可以更好地理解正则化对模型的影响。
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(np.log10(cs), coefs_, marker="o")
plt.ylim(ymin, ymax)
plt.xlabel("log(C)")
plt.ylabel("Coefficients")
plt.title("Logistic Regression Path")
plt.axis("tight")
plt.show()
本文通过Iris数据集的二分类问题，展示了逻辑回归模型在不同正则化强度下的表现。通过调整正则化参数C，可以观察到模型系数的变化，从而理解正则化对模型的影响。此外，还介绍了如何使用liblinear求解器来优化带有L1惩罚的逻辑回归损失函数，并使用matplotlib库来绘制正则化路径图。
正则化是机器学习中常用的一种技术，它可以帮助防止模型过拟合，提高模型的泛化能力。在实际应用中，需要根据具体问题来选择合适的正则化强度。通过本文的分析，可以更好地理解正则化对模型的影响，从而在实际问题中做出更合理的选择。