在数据科学领域，谱聚类是一种重要的无监督学习算法，它根据相似性和距离度量将未标记的数据点分组。与分类不同，聚类不需要预先标记的数据点。谱聚类算法因其在处理非线性可分数据和任意形状的聚类方面的优势而受到重视。本文将探讨谱聚类的概念、步骤、优缺点以及应用场景。
在机器学习中，分类和聚类是两种不同的数据分组方法。分类涉及使用标记的数据点，而聚类则处理未标记的数据。聚类算法，如K-means、DBSCAN和谱聚类，旨在发现数据中的隐藏模式和相似性。聚类的目标是在聚类内部发现相似性，在聚类之间发现差异性。
谱聚类通过使用相似矩阵的特征值和特征向量来对数据进行分区，这使得它能够有效处理非线性可分数据和任意形状的聚类。与传统的K-means方法相比，谱聚类不需要假设聚类是球形或圆形的，也不需要多次迭代来确定聚类中心。然而，谱聚类在大型数据集上计算成本较高，且需要事先确定聚类的数量。
from sklearn.cluster import SpectralClustering
from sklearn.datasets import make_blobs
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成样本数据
X, _ = make_blobs(n_samples=400, centers=4, cluster_std=1.5)
# 应用谱聚类算法
sc = SpectralClustering(n_clusters=4).fit(X)
# 可视化聚类结果
plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=sc.labels_)
plt.show()