在数据科学和机器学习领域，半径邻居图是一种常用的数据结构，用于表示数据点之间的邻近关系。这种图可以帮助理解数据点之间的相互关系，以及它们在特征空间中的分布情况。半径邻居图的计算涉及到多个参数，这些参数决定了图的构建方式和结果的表现形式。
首先，需要定义数据点的样本数据X，它是一个形状为(n_samples, n_features)的数组或稀疏矩阵。样本数据包含了想要分析的数据点的特征信息。接下来，需要指定半径参数，它决定了哪些数据点被认为是邻居。半径参数是一个浮点数，表示数据点之间的最大距离，只有距离小于或等于这个值的数据点才会被认为是邻居。
还可以选择返回矩阵的类型，这通过mode参数来控制。如果mode设置为'connectivity'，那么返回的矩阵将是一个连通性矩阵，其中只有0和1，表示数据点之间是否存在连接。如果mode设置为'distance'，那么返回的矩阵将包含数据点之间的实际距离。
在计算距离时，可以使用不同的度量方法，这通过metric参数来指定。默认情况下，使用的是'minkowski'度量方法，它在p=2时等同于欧几里得距离。还可以通过p参数来调整Minkowski度量的幂参数，从而改变距离的计算方式。例如，当p=1时，它等同于曼哈顿距离（l1），而当p=2时，它等同于欧几里得距离（l2）。
metric_params参数允许为度量函数提供额外的关键字参数，这在需要自定义度量方法时非常有用。include_self参数决定了是否将每个样本标记为其自身的第一个最近邻居。如果设置为True，那么每个样本都会与自己相连；如果设置为False，则不会。这个参数的默认值取决于mode的设置。
n_jobs参数用于控制邻居搜索的并行作业数量。如果设置为None，那么默认使用1个作业，除非在joblib.parallel_backend上下文中。如果设置为-1，那么将使用所有处理器。这个参数可以帮助优化计算性能，特别是在处理大规模数据集时。
最后，半径邻居图的计算结果是一个稀疏矩阵，形状为(n_samples, n_samples)。在这个矩阵中，A[i, j]表示连接i和j的边的权重。这个矩阵以CSR格式存储，这有助于提高存储和计算效率。
除了半径邻居图，还可以使用kneighbors_graph函数来计算k-邻居图，这是一种特殊的半径邻居图，其中每个数据点只与其最近的k个邻居相连。这在某些应用场景下可能更有用，例如在聚类或异常检测任务中。
下面是一个使用半径邻居图的示例代码。在这个例子中，首先定义了一个包含三个数据点的样本数据X。然后，使用radius_neighbors_graph函数来计算半径为1.5的邻居图，并设置mode为'connectivity'，include_self为True。最后，将结果矩阵转换为数组格式，并打印出来。
X = [[0], [3], [1]]
from sklearn.neighbors import radius_neighbors_graph
A = radius_neighbors_graph(X, 1.5, mode='connectivity', include_self=True)
print(A.toarray())
输出结果将是一个3x3的数组，其中每个元素表示两个数据点之间的连接状态。在这个例子中，可以看到数据点0和2是邻居，数据点1是其自身的邻居，而数据点0和1之间没有连接。这个结果可以帮助理解数据点之间的相互关系，以及它们在特征空间中的分布情况。