在机器学习领域，模型的评估是一个非常重要的环节。R平方（R^2）是一个常用的回归模型评分函数，它衡量了模型预测值与实际值之间的相关程度。R平方的值范围从负无穷大到1，其中1表示模型预测完美，0表示模型预测效果与随机猜测无异，而负值则表示模型预测效果比随机猜测还要差。
R平方的计算公式是基于预测值与实际值之间的差异。具体来说，它通过比较模型预测值与实际值之间的平方差之和（SSE）与实际值与实际值平均数之间的平方差之和（SST）来计算。R平方的计算公式如下：
R^2 = 1 - (SSE / SST)
其中，SSE表示预测值与实际值之间的平方差之和，SST表示实际值与实际值平均数之间的平方差之和。
在实际应用中，R平方的计算可能会遇到一些问题。例如，当实际值是常数时，R平方的值可能是非有限的，即NaN（完美预测）或-Inf（不完美预测）。为了避免这种情况对模型评估的影响，通常将这些非有限值替换为1.0（完美预测）或0.0（不完美预测）。
此外，R平方的计算还可以根据多输出的情况进行加权平均。例如，可以使用“uniform_average”对所有输出的R平方值进行均匀加权平均，或者使用“variance_weighted”根据每个输出的方差进行加权平均。
需要注意的是，R平方并不是一个对称函数，它的值可能为负。此外，R平方对于单个样本是未定义的，如果样本数量小于2，它将返回NaN值。
在实际应用中，R平方是一个有用的模型评估指标，但它也有一些局限性。例如，它可能对异常值敏感，且在某些情况下可能不适用。因此，在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的评估指标。
以下是使用Python的sklearn库计算R平方的示例代码：
from sklearn.metrics import r2_score
# 定义实际值和预测值
y_true = [3, -0.5, 2, 7]
y_pred = [2.5, 0.0, 2, 8]
# 计算R平方
r2 = r2_score(y_true, y_pred)
print(r2)
上述代码首先导入了sklearn库中的r2_score函数，然后定义了实际值y_true和预测值y_pred。最后，使用r2_score函数计算R平方，并打印结果。
需要注意的是，上述代码仅适用于单输出的情况。如果模型有多个输出，可以使用multioutput参数来指定如何计算R平方。例如，可以使用“uniform_average”对所有输出的R平方值进行均匀加权平均，或者使用“variance_weighted”根据每个输出的方差进行加权平均。