在机器学习中，集成学习是一种通过组合多个学习器来提高模型性能的方法。本文将介绍如何使用三种不同的回归模型来预测糖尿病数据集中的疾病进展情况，并通过投票回归器(VotingRegressor)来集成这些模型的预测结果。将使用梯度提升回归器(GradientBoostingRegressor)、随机森林回归器(RandomForestRegressor)和线性回归器(LinearRegression)作为基础回归器，并展示如何使用这些模型对数据进行训练和预测。
糖尿病数据集包含了从一组糖尿病患者中收集的10个特征，目标是预测疾病在基线后一年内的定量进展情况。将使用这个数据集来训练和比较不同的回归模型。
首先，需要加载糖尿病数据集，并初始化三个不同的回归模型。然后，将使用这三个回归器来构建投票回归器。以下是使用Python和scikit-learn库进行模型训练的代码示例：
from sklearn.datasets import load_diabetes
from sklearn.ensemble import GradientBoostingRegressor, RandomForestRegressor, VotingRegressor
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# 加载数据集
X, y = load_diabetes(return_X_y=True)
# 训练分类器
reg1 = GradientBoostingRegressor(random_state=1)
reg2 = RandomForestRegressor(random_state=1)
reg3 = LinearRegression()
reg1.fit(X, y)
reg2.fit(X, y)
reg3.fit(X, y)
# 构建投票回归器
ereg = VotingRegressor([('gb', reg1), ('rf', reg2), ('lr', reg3)])
ereg.fit(X, y)
接下来，将使用这些回归器对数据集中的前20个样本进行预测。预测结果将用于后续的可视化比较。
# 使用每个回归器进行预测
xt = X[:20]
pred1 = reg1.predict(xt)
pred2 = reg2.predict(xt)
pred3 = reg3.predict(xt)
pred4 = ereg.predict(xt)
最后，将可视化这20个预测结果。红色星号表示由投票回归器做出的平均预测。以下是使用matplotlib库进行结果可视化的代码示例：
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure()
plt.plot(pred1, "gd", label="GradientBoostingRegressor")
plt.plot(pred2, "b^", label="RandomForestRegressor")
plt.plot(pred3, "ys", label="LinearRegression")
plt.plot(pred4, "r*", ms=10, label="VotingRegressor")
plt.tick_params(axis="x", which="both", bottom=False, top=False, labelbottom=False)
plt.ylabel("预测值")
plt.xlabel("训练样本")
plt.legend(loc="best")
plt.title("回归器预测及其平均值")
plt.show()