在机器学习领域，集成学习是一种提高模型性能的有效方法。通过组合多个不同的模型，可以减少过拟合的风险，提高模型的泛化能力。本文将介绍如何使用三种不同的回归模型——梯度提升回归（GradientBoostingRegressor）、随机森林回归（RandomForestRegressor）和线性回归（LinearRegression）——来预测糖尿病数据集，并展示它们的集成模型VotingRegressor的预测结果。
糖尿病数据集包含了从一组糖尿病患者中收集的10个特征，目标是预测疾病进展的定量指标，即基线后一年的情况。这个数据集是机器学习中常用的回归问题数据集之一。
首先，需要加载糖尿病数据集，并初始化三种不同的回归模型。然后，将使用这三个模型来构建投票回归器（VotingRegressor）。以下是Python代码实现：
from sklearn.datasets import load_diabetes
from sklearn.ensemble import GradientBoostingRegressor, RandomForestRegressor, VotingRegressor
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# 加载数据集
X, y = load_diabetes(return_X_y=True)
# 训练模型
reg1 = GradientBoostingRegressor(random_state=1)
reg2 = RandomForestRegressor(random_state=1)
reg3 = LinearRegression()
reg1.fit(X, y)
reg2.fit(X, y)
reg3.fit(X, y)
# 构建投票回归器
ereg = VotingRegressor([('gb', reg1), ('rf', reg2), ('lr', reg3)])
ereg.fit(X, y)
接下来，将使用每个回归器对前20个样本进行预测。然后，将绘制这些预测结果，以比较不同模型的性能。
# 预测前20个样本
xt = X[:20]
pred1 = reg1.predict(xt)
pred2 = reg2.predict(xt)
pred3 = reg3.predict(xt)
pred4 = ereg.predict(xt)
最后，将可视化这20个预测结果。红色星号表示VotingRegressor做出的平均预测。以下是Python代码实现：
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure()
plt.plot(pred1, "gd", label="GradientBoostingRegressor")
plt.plot(pred2, "b^", label="RandomForestRegressor")
plt.plot(pred3, "ys", label="LinearRegression")
plt.plot(pred4, "r*", ms=10, label="VotingRegressor")
plt.tick_params(axis="x", which="both", bottom=False, top=False, labelbottom=False)
plt.ylabel("预测值")
plt.xlabel("训练样本")
plt.legend(loc="best")
plt.title("回归预测及其平均值")
plt.show()