DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类算法，它能够在高密度区域找到核心样本并从这些样本扩展聚类。这种算法特别适合处理包含相似密度聚类的数据。下面的例子展示了在二维数据集上使用不同聚类算法的效果。
使用make_blobs函数来创建3个合成的聚类。首先，需要导入必要的库，并定义聚类的中心点。然后，将生成的数据标准化，以便更好地进行聚类分析。
from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
centers = [
[1, 1],
[-1, -1],
[1, -1]
]
X, labels_true = make_blobs(n_samples=750, centers=centers, cluster_std=0.4, random_state=0)
X = StandardScaler().fit_transform(X)
生成的数据可以通过散点图进行可视化：
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1])
plt.show()
DBSCAN算法通过labels_属性分配标签。噪声样本被标记为-1。可以根据这些标签来估计聚类的数量和噪声点的数量。
import numpy as np
from sklearn import metrics
from sklearn.cluster import DBSCAN
db = DBSCAN(eps=0.3, min_samples=10).fit(X)
labels = db.labels_
n_clusters_ = len(set(labels)) - (1 if -1 in labels else 0)
n_noise_ = list(labels).count(-1)
print("Estimated number of clusters: %d" % n_clusters_)
print("Estimated number of noise points: %d" % n_noise_)
输出结果将显示估计的聚类数量和噪声点的数量。
虽然聚类算法本质上是无监督学习方法，但如果能够访问合成聚类的真正标签，就可以使用评估指标来量化聚类结果的质量。这些指标包括同质性、完整性、V-度量、兰德指数、调整兰德指数和调整互信息（AMI）。如果不知道真实标签，只能使用模型结果本身进行评估，在这种情况下，轮廓系数非常有用。
print(f"Homogeneity: {metrics.homogeneity_score(labels_true, labels):.3f}")
print(f"Completeness: {metrics.completeness_score(labels_true, labels):.3f}")
print(f"V-measure: {metrics.v_measure_score(labels_true, labels):.3f}")
print(f"Adjusted Rand Index: {metrics.adjusted_rand_score(labels_true, labels):.3f}")
print("Adjusted Mutual Information:" f" {metrics.adjusted_mutual_info_score(labels_true, labels):.3f}")
print(f"Silhouette Coefficient: {metrics.silhouette_score(X, labels):.3f}")
这些评估指标将为提供聚类质量的量化信息。
核心样本（大点）和非核心样本（小点）根据分配的聚类进行颜色编码。被标记为噪声的样本用黑色表示。
unique_labels = set(labels)
core_samples_mask = np.zeros_like(labels, dtype=bool)
core_samples_mask[db.core_sample_indices_] = True
colors = [plt.cm.Spectral(each) for each in np.linspace(0, 1, len(unique_labels))]
for k, col in zip(unique_labels, colors):
if k == -1:
col = [0, 0, 0, 1]
class_member_mask = (labels == k)
xy = X[class_member_mask & core_samples_mask]
plt.plot(xy[:, 0], xy[:, 1], "o", markerfacecolor=tuple(col), markeredgecolor="k", markersize=14)
xy = X[class_member_mask & ~core_samples_mask]
plt.plot(xy[:, 0], xy[:, 1], "o", markerfacecolor=tuple(col), markeredgecolor="k", markersize=6)
plt.title(f"Estimated number of clusters: {n_clusters_}")
plt.show()
通过上述代码，可以直观地看到聚类结果，包括核心样本和非核心样本的分布情况。
脚本的总运行时间为：0分钟0.165秒。