D^2回归评分函数是一种衡量回归模型性能的指标，它通过比较模型预测值与实际值之间的差异来评估模型的准确性。该评分函数的值范围从负无穷到1.0，其中1.0表示模型预测完美，而负值则表示模型的表现比一个简单的常数预测还要差。
D^2回归评分函数的核心思想是计算模型预测值与实际值之间的绝对误差，并将其与一个基准模型（通常使用实际值的中位数作为预测值）的误差进行比较。如果模型的预测误差小于基准模型，那么D^2评分将大于0；如果模型的预测误差大于基准模型，那么D^2评分将小于0。
在实际应用中，D^2回归评分函数需要传入两个主要参数：实际值（y_true）和模型预测值（y_pred）。这两个参数都是数组形式，其中y_true表示每个样本的实际观测值，y_pred表示模型对每个样本的预测值。此外，还可以传入一个可选参数sample_weight，用于对不同样本赋予不同的权重，以反映样本的重要性。
D^2回归评分函数还支持多输出模型，即模型可以同时预测多个目标变量。在这种情况下，需要指定multioutput参数来决定如何处理多个输出值。multioutput可以取'raw_values'或'uniform_average'两个值。如果设置为'raw_values'，则函数会返回每个输出变量的D^2评分；如果设置为'uniform_average'，则函数会计算所有输出变量的D^2评分的平均值。
需要注意的是，D^2回归评分函数在样本数量较少时可能无法准确反映模型性能。特别是当样本数量小于2时，函数会返回NaN值，因为此时无法计算出有意义的评分。此外，D^2评分可能为负值，这意味着模型的预测性能可能比一个简单的常数预测还要差。
在实际编程中，可以使用Python的sklearn库来计算D^2回归评分。以下是一个简单的示例代码：
from sklearn.metrics import d2_absolute_error_score
# 定义实际值和预测值
y_true = [3, -0.5, 2, 7]
y_pred = [2.5, 0.0, 2, 8]
# 计算D^2回归评分
score = d2_absolute_error_score(y_true, y_pred)
print(score)
在这个示例中，首先从sklearn.metrics模块导入d2_absolute_error_score函数。然后定义了一组实际值（y_true）和对应的预测值（y_pred）。最后，调用d2_absolute_error_score函数计算D^2回归评分，并将结果打印出来。
D^2回归评分函数在数据科学和机器学习领域有着广泛的应用，特别是在评估回归模型性能时。通过计算模型预测值与实际值之间的绝对误差，并与基准模型进行比较，可以更准确地评估模型的预测能力。