AdaBoost是一种集成学习算法，它通过组合多个弱分类器来构建一个强分类器。这种算法的核心思想是提高未分类点的权重，并降低已分类点的权重。AdaBoost算法在处理分类问题时表现出色，尤其是在数据集存在噪声和异常值时。本文将详细介绍AdaBoost算法的工作原理、优缺点以及如何在Python中实现和使用AdaBoost进行数据分类。
AdaBoost算法的基本思想是迭代地训练多个弱分类器，每个分类器都关注于前一个分类器分类错误的样本。这些弱分类器通常是基于决策树的桩（stump），即只有一个根节点和两个叶子节点的决策树。算法通过调整样本权重来提高分类错误的样本在后续分类器中的权重，从而提高整体分类性能。
AdaBoost算法具有以下优势：
尽管AdaBoost算法有许多优点，但它也有一些局限性：
以下是使用Python实现AdaBoost算法的示例代码。首先，需要创建一个数据框（DataFrame）来存储特征和目标变量。
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 创建数据框
df = pd.DataFrame()
df['feature1'] = [9,9,7,6,6,5,4,3,2,1]
df['feature2'] = [2,9,8,5,9,1,8,6,3,5]
df['target'] = [-1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,1]
df['w'] = 1/df.shape[0]
接下来，需要将特征和目标变量分离，并在二维空间中绘制这些点。
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
class AdaBoost:
def __init__(self):
self.stumps = []
self.stump_weights = []
self.errors = []
self.sample_weights = []
def fit(self, X, y, iters):
m = X.shape[0]
self.sample_weights = np.ones(m) / m
for t in range(iters):
stump = DecisionTreeClassifier(max_depth=1)
stump.fit(X, y, sample_weight=self.sample_weights)
predictions = stump.predict(X)
err = np.sum(self.sample_weights[predictions != y])
self.stump_weights.append(np.log((1 - err) / err) / 2)
self.stumps.append(stump)
new_weights = self.sample_weights * np.exp(-self.stump_weights[-1] * y * predictions)
new_weights /= new_weights.sum()
self.sample_weights = new_weights
self.errors.append(err)
return self
def predict(self, X):
predictions = np.array([stump.predict(X) for stump in self.stumps])
return np.sign(np.dot(self.stump_weights, predictions))
# 训练AdaBoost模型
clf = AdaBoost()
clf.fit(X, y, iters=10)
def plot_adaboost(X, y, clf=None, sample_weights=None, annotate=False):
# 绘制代码省略，具体实现请参考原文
pass
plot_adaboost(X, y, clf)