本文将深入探讨神经网络中的反向传播机制，包括梯度下降的基本原理、反向传播的基本概念以及权重更新的方法。反向传播是神经网络训练过程中的核心算法，它允许网络通过迭代优化权重来提高预测的准确性。
在深入反向传播之前，需要了解梯度下降这一优化算法。梯度下降是一种用于寻找函数最小值的迭代方法，它通过计算函数在当前点的梯度（即导数），并沿着梯度的反方向更新参数值，以此逐步逼近函数的最小值。
例如，考虑函数y = (x + 2)^2，知道当x = -2时，y取得最小值。梯度下降算法通过迭代更新x的值，使得y逐渐减小至最小值。在x = 0时，y的值为4，此时y关于x的导数(dy/dx) = 4，表示x需要减小以减少y的值。
梯度下降的核心在于利用微积分中的导数来确定参数更新的方向，即梯度的反方向，并通过控制步长（学习率）来避免过冲，从而逐步逼近全局最小值。
反向传播算法基于梯度下降原理，但在多层神经网络中应用。在前向传播过程中，随机初始化网络中的权重和偏置，并使用这些参数进行预测。然后，通过损失函数来衡量模型输出与实际目标之间的差异。
反向传播的目标是计算损失函数关于网络中每个权重的导数，并沿着导数的反方向更新权重，以优化网络性能。这一过程涉及到链式法则的应用，因为需要从最后一层开始，逐步反向传播导数，这也是“反向传播”名称的由来。
在确定了损失函数关于每个权重的导数后，使用以下公式来更新权重：
weight_new = weight_old - alpha * derivative