贝塞尔曲线是一种广泛应用于计算机图形学中的曲线，它可以通过控制点来定义曲线的形状。在本文中，将通过XAML代码来创建一个贝塞尔曲线，并展示其控制点的动画效果。贝塞尔曲线的动画是通过改变控制点的位置来实现的，从而改变曲线的形状。
贝塞尔曲线由四个点定义：起始点、结束点和两个控制点。在XAML中，贝塞尔曲线的起始点不是由贝塞尔曲线本身定义的，而是当前路径的起始点。路径是由一系列不间断的线段组成的图形，这些线段都派生自PathSegment类。如果将直线段想象成有弹性的，那么两个控制点就会从两侧推动这条线段，形成贝塞尔曲线。第一个控制点影响曲线的起始部分，而第二个控制点影响曲线的结束部分。曲线不一定通过任何一个控制点；每个控制点将其部分的线段向自身移动，而不是穿过自身。
以下是一个纯XAML的示例，它不使用代码后台文件。它展示了一个贝塞尔曲线，其两个控制点是动画化的。第一个控制点的X坐标和第二个控制点的Y坐标在[50, 250]范围内变化。
注意下面的图片。第一张图片展示了直线，第二张图片展示了通过Microsoft Expression Blend IDE的动画功能绘制的曲线。XAML中的线性渐变画刷可以删除以产生默认的白色。
在动画过程中，可以看到贝塞尔曲线的形状随着控制点的移动而变化。这种动画效果是通过在Storyboard元素中使用PointAnimation实现的。这里，不仅动画化了贝塞尔曲线的控制点，还动画化了红色点（椭圆）和引导线。
<Window x:Class="BezierProject.BezierCurve"
xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
Title="贝塞尔曲线动画" Height="300" Width="300">
<Viewbox Stretch="Fill">
<Border Margin="5" BorderBrush="Black" BorderThickness="1" HorizontalAlignment="Left">
<Canvas x:Name="canvas1" Width="300" Height="270">
<Canvas.Background>
<LinearGradientBrush EndPoint="0.5,1" StartPoint="0.5,0">
<GradientStop Color="Black" Offset="0"/>
<GradientStop Color="#FF00FFE8" Offset="1"/>
<GradientStop Color="#FF00201D"/>
</LinearGradientBrush>
</Canvas.Background>
<Path Stroke="Black" StrokeThickness="5">
<Path.Data>
<PathGeometry>
<PathFigure StartPoint="20,20">
<BezierSegment x:Name="bezierSegment" Point1="150,50" Point2="60,160" Point3="250,230"/>
</PathFigure>
</PathGeometry>
</Path.Data>
</Path>
<Path x:Name="path1" Fill="Red" Stroke="Red">
<Path.Data>
<GeometryGroup>
<LineGeometry x:Name="line1" StartPoint="20,20" EndPoint="150,50"/>
<EllipseGeometry x:Name="ellipse1" Center="150,50" RadiusX="5" RadiusY="5"/>
<LineGeometry x:Name="line2" StartPoint="60,160" EndPoint="250,230"/>
<EllipseGeometry x:Name="ellipse2" Center="60,160" RadiusX="5" RadiusY="5"/>
</GeometryGroup>
</Path.Data>
</Path>
<Canvas.Triggers>
<EventTrigger RoutedEvent="Canvas.Loaded">
<BeginStoryboard>
<Storyboard RepeatBehavior="Forever" AutoReverse="True">
<PointAnimation Storyboard.TargetName="bezierSegment" Storyboard.TargetProperty="Point1" From="50 20" To="250 20" Duration="0:0:5"/>
<PointAnimation Storyboard.TargetName="line1" Storyboard.TargetProperty="EndPoint" From="50 20" To="250 20" Duration="0:0:5"/>
<PointAnimation Storyboard.TargetName="ellipse1" Storyboard.TargetProperty="Center" From="50 20" To="250 20" Duration="0:0:5"/>
<PointAnimation Storyboard.TargetName="bezierSegment" Storyboard.TargetProperty="Point2" From="60 50" To="60 250" Duration="0:0:5"/>
<PointAnimation Storyboard.TargetName="line2" Storyboard.TargetProperty="StartPoint" From="60 50" To="60 250" Duration="0:0:5"/>
<PointAnimation Storyboard.TargetName="ellipse2" Storyboard.TargetProperty="Center" From="60 50" To="60 250" Duration="0:0:5"/>
</Storyboard>
</BeginStoryboard>
</EventTrigger>
</Canvas.Triggers>
</Canvas>
</Border>
</Viewbox>
</Window>
这个XAML文件创建了一个贝塞尔曲线，其两个控制点Point1和Point2被两个椭圆形状特别标记。同时，创建了两条线段来引导眼睛在动画过程中。第一条线段连接起始点和Point1，而第二条线段连接终点和Point2。
通过这个示例，可以看到贝塞尔曲线的动态变化，以及如何通过控制点来影响曲线的形状。这种技术在图形设计和动画制作中非常有用，因为它提供了一种直观的方式来创建和修改复杂的曲线形状。