在机器学习领域，距离度量是衡量样本之间相似度的重要工具。L1距离，也称为曼哈顿距离，是一种常见的距离度量方式，它通过计算两点在标准坐标系上的绝对轴距总和来确定距离。这种距离度量在许多应用中都非常有用，例如聚类分析和异常值检测。
在Python的sklearn库中，可以使用manhattan_distances函数来计算两个样本集之间的L1距离。这个函数接受两个参数：X和Y，它们可以是数组或稀疏矩阵，其中每一行代表一个样本，每一列代表一个特征。如果Y没有被指定，那么函数会默认使用X作为Y的值。函数返回一个数组，其中包含了X和Y中每一对样本之间的L1距离。
下面是一个使用manhattan_distances函数的简单示例。首先，需要从sklearn.metrics.pairwise模块导入这个函数。然后，可以创建两个样本集X和Y，并使用这个函数来计算它们之间的L1距离。
from sklearn.metrics.pairwise import manhattan_distances
# 定义样本集X和Y
X = [[3]]
Y = [[3]]
# 计算L1距离
distances = manhattan_distances(X, Y)
print(distances) # 输出: [[0.]]
在这个例子中，定义了两个样本集X和Y，它们都只包含一个样本，且特征值相同。因此，它们之间的L1距离为0。接下来，可以尝试不同的样本集来看看L1距离是如何变化的。
# 定义不同的样本集X和Y
X = [[3]]
Y = [[2]]
# 计算L1距离
distances = manhattan_distances(X, Y)
print(distances) # 输出: [[1.]]
在这个例子中，改变了样本集Y的特征值，因此X和Y之间的L1距离为1。这说明L1距离能够敏感地捕捉到样本之间的差异。
还可以同时计算多个样本之间的L1距离。例如，如果有两个样本集X和Y，每个样本集都包含两个样本，可以这样做：
# 定义包含多个样本的X和Y
X = [[1, 2], [3, 4]]
Y = [[1, 2], [0, 3]]
# 计算L1距离
distances = manhattan_distances(X, Y)
print(distances) # 输出: [[0., 2.], [4., 4.]]
在这个例子中，计算了X和Y中每一对样本之间的L1距离。第一行的0表示X中的第一个样本与Y中的第一个样本之间的距离为0，因为它们的特征值完全相同。而第一行的2表示X中的第一个样本与Y中的第二个样本之间的距离为2，因为它们的特征值之差的绝对值之和为2。
通过这些示例，可以看到manhattan_distances函数是一个非常有用的工具，可以帮助在机器学习任务中计算样本之间的L1距离。这种距离度量方式在许多应用中都非常有用，例如聚类分析、异常值检测和推荐系统。
需要注意的是，当X和/或Y是CSR稀疏矩阵且它们尚未处于规范格式时，这个函数会就地修改它们以使它们成为规范格式。这意味着在某些情况下，原始的X和Y可能会被改变。因此，如果需要保留原始数据，可能需要在调用这个函数之前创建X和Y的副本。