最小角回归(Least Angle Regression, LARS)算法是一种用于回归分析的线性模型拟合方法。该算法通过逐步选择与响应变量相关性最大的预测变量，构建出一个稀疏的模型。LARS算法在处理具有大量特征的数据集时，尤其是特征数量接近或超过样本数量时，表现出了优越的性能。
在LARS算法中，参数的设置对于模型的性能有着重要的影响。例如，参数alpha_min定义了路径上最小相关性，它对应于Lasso中的正则化参数alpha。参数method用于指定返回模型的类型，可以选择'lar'表示最小角回归，或者'lasso'表示Lasso。参数copy_X和copy_Gram控制是否在计算过程中覆盖输入数据X和预计算的Gram矩阵。
LARS算法的优化目标在'lasso'模式下是最小化以下表达式：
(1 / (2 * n_samples)) * ||y - Xw||^2_2 + alpha * ||w||_1
而在'lar'模式下，目标函数仅以隐式方程的形式存在，具体讨论可以参考相关文献[1]。
算法执行过程中，可以通过参数max_iter来设置最大迭代次数，或者设置为无穷大以无限制迭代。参数eps用于控制计算Cholesky对角线因子时的机器精度正则化，对于病态系统，可能需要增加这个值。参数verbose用于控制输出的详细程度。
算法的返回值包括：alphas表示每次迭代中最大协方差(绝对值)，active表示路径结束时活跃变量的索引，coefs表示路径上的系数，以及可选的n_iter表示运行的迭代次数。
LARS算法的一个关键特点是它能够生成一个系数路径，这个路径可以用于选择不同的正则化强度。在实际应用中，可以通过调整alpha_min的值来控制模型的稀疏性。此外，LARS算法还支持对系数进行非负限制，这在某些应用场景下是非常有用的。
在实际代码实现中，可以使用如下方式调用LARS算法：
from sklearn.linear_model import lars_path
from sklearn.datasets import make_regression
X, y, true_coef = make_regression(n_samples=100, n_features=5, n_informative=2, coef=True, random_state=0)
alphas, _, estimated_coef = lars_path(X, y)
print(alphas.shape) # 输出形状
print(estimated_coef) # 输出估计的系数
以上代码首先生成了一个回归数据集，然后使用LARS算法计算了系数路径，并打印了路径的形状和估计的系数。