在机器学习领域，回归问题是预测一个连续值的重要任务。有时，会遇到设计矩阵中特征之间不相关且只有少数特征对输出有影响的情况。这种数据集的生成可以帮助研究和比较不同的回归方法在信息不完全的情况下的表现。
在Celeux等人的文献[1]中，描述了一种生成此类数据集的方法。具体来说，数据集X是从标准正态分布N(0,1)中随机生成的，而输出y则是X中前四个特征的线性组合，其余特征对输出没有影响。这种数据集的设计可以模拟在现实世界中，只有少数几个因素对结果有显著影响的情况。
为了生成这样的数据集，可以使用sklearn库中的make_sparse_uncorrelated函数。这个函数允许指定样本数n_samples和特征数n_features，并且可以通过random_state参数控制随机数生成，以确保结果的可重复性。
下面是如何使用这个函数的一个简单示例。首先，需要从sklearn.datasets模块导入make_sparse_uncorrelated函数。然后，可以调用这个函数并传入random_state参数来生成数据集。生成的数据集X将是一个形状为(n_samples, n_features)的数组，而y将是一个形状为(n_samples,)的数组。
这个函数的参数说明如下：
n_samples: 整数，默认值为100，表示样本的数量。n_features: 整数，默认值为10，表示特征的数量。random_state: 整数、RandomState实例或None，默认值为None，用于控制数据集创建时的随机数生成。传入一个整数可以确保在多次函数调用中得到可重复的输出。以下是具体的代码示例：
from sklearn.datasets import make_sparse_uncorrelated
# 生成数据集
X, y = make_sparse_uncorrelated(random_state=0)
# 查看数据集的形状
print(X.shape) # 输出: (100, 10)
print(y.shape) # 输出: (100,)
通过上述代码，可以得到一个具有100个样本和10个特征的数据集，其中只有前四个特征对输出有影响。这种数据集非常适合用来测试和比较不同的回归算法，尤其是在特征数量多于有效信息特征的情况下。
在实际应用中，可以根据需要调整n_samples和n_features的值，以生成不同规模的数据集。此外，通过改变random_state的值，可以探索不同随机种子下算法的表现，这对于理解算法的稳定性和鲁棒性非常有帮助。