标签传播算法是一种半监督学习技术，它通过已知标签的样本来推断未知标签样本的标签。在下面的示例中，生成了一个包含两个同心圆的数据集，其中外圈标记为“红色”，内圈标记为“蓝色”。由于两组标签都位于它们自己的独立形状内，可以看到标签在圆周上正确传播。
首先，使用Python的NumPy和scikit-learn库来生成数据集。创建了200个样本点，并将它们分为两组：外圈和内圈。每个样本点都与一个标签关联，标签为0表示属于外圈，1表示属于内圈，-1表示未知。在这里，除了两个样本点被标记为已知外，其余的都被标记为未知。
import numpy as np
from sklearn.datasets import make_circles
n_samples = 200
X, y = make_circles(n_samples=n_samples, shuffle=False)
outer, inner = 0, 1
labels = np.full(n_samples, -1.0)
labels[0] = outer
labels[-1] = inner
接下来，使用matplotlib库来绘制原始数据。可以看到，外圈的样本点被标记为“navy”色，内圈的样本点被标记为“c”色，而未标记的样本点则以“darkorange”色显示。
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure(figsize=(4, 4))
plt.scatter(X[labels == outer, 0], X[labels == outer, 1], color="navy", marker="s", lw=0, label="外圈标记", s=10)
plt.scatter(X[labels == inner, 0], X[labels == inner, 1], color="c", marker="s", lw=0, label="内圈标记", s=10)
plt.scatter(X[labels == -1, 0], X[labels == -1, 1], color="darkorange", marker=".", label="未标记")
plt.legend(scatterpoints=1, shadow=False, loc="center left")
plt.title("原始数据（2类：外圈和内圈）")
plt.show()
标签传播算法的目标是为那些最初未知标签的样本点分配标签。使用scikit-learn的LabelSpreading类来实现这一点，其中使用了KNN核函数和alpha参数为0.8。
from sklearn.semi_supervised import LabelSpreading
label_spread = LabelSpreading(kernel="knn", alpha=0.8)
label_spread.fit(X, labels)
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现在，可以检查当标签最初未知时，每个样本点被分配了哪些标签。使用LabelSpreading类的transduction_属性来获取预测的标签，并将它们转换为NumPy数组。然后，找到被分配为外圈和内圈标签的样本点的索引。
output_labels = label_spread.transduction_
output_label_array = np.asarray(output_labels)
outer_numbers = np.where(output_label_array == outer)[0]
inner_numbers = np.where(output_label_array == inner)[0]
plt.figure(figsize=(4, 4))
plt.scatter(X[outer_numbers, 0], X[outer_numbers, 1], color="navy", marker="s", lw=0, s=10, label="外圈学习")
plt.scatter(X[inner_numbers, 0], X[inner_numbers, 1], color="c", marker="s", lw=0, s=10, label="内圈学习")
plt.legend(scatterpoints=1, shadow=False, loc="center left")
plt.title("使用标签传播（KNN）学习到的标签")
plt.show()
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