在机器学习领域，支持向量机（SVM）是一种常用的分类算法。SVM的性能在很大程度上依赖于其核函数的选择和参数设置。本文将通过实验探讨核函数参数gamma对SVM分类器性能的影响。
实验中，选取了手写数字识别数据集，这是一个包含0到9数字的图像数据集。将使用SVM的径向基函数（RBF）核，并分析不同gamma值对模型训练和验证分数的影响。
gamma参数是SVM中RBF核的一个重要参数，它控制着决策边界的曲率。当gamma值非常低时，模型会欠拟合，即训练分数和验证分数都很低。这是因为模型过于简单，无法捕捉数据中的复杂性。
当gamma值适中时，模型的训练分数和验证分数都会很高，这意味着分类器的性能较好。这是因为模型能够捕捉到数据中的复杂性，同时避免了过拟合。
如果gamma值过高，模型会过拟合，即训练分数很好，但验证分数很差。这是因为模型过于复杂，能够完美拟合训练数据，但无法泛化到新的数据上。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.model_selection import ValidationCurveDisplay
from sklearn.svm import SVC
# 加载数据集
X, y = load_digits(return_X_y=True)
# 二分类：1 vs 2
subset_mask = np.isin(y, [1, 2])
X, y = X[subset_mask], y[subset_mask]
# 创建验证曲线显示对象
disp = ValidationCurveDisplay.from_estimator(
SVC(), X, y, param_name="gamma", param_range=np.logspace(-6, -1, 5),
score_type="both", n_jobs=2, score_name="Accuracy"
)
# 设置图表标题和标签
disp.ax_.set_title("SVM的RBF核的验证曲线")
disp.ax_.set_xlabel(r"gamma（RBF核的逆半径）")
disp.ax_.set_ylim(0.0, 1.1)
# 显示图表
plt.show()
通过运行上述代码，可以得到一个显示不同gamma值下SVM分类器训练和验证分数的图表。从图表中，可以观察到gamma值对模型性能的影响，从而选择一个合适的gamma值以获得最佳的分类效果。
本文通过实验分析了SVM中核函数参数gamma对模型性能的影响。实验结果表明，选择合适的gamma值对于提高SVM分类器的性能至关重要。此外，还提供了相应的代码示例，以帮助读者更好地理解和应用SVM算法。