在机器学习和数据分析中，距离矩阵是一个重要的概念，它用于衡量数据集中各个样本之间的相似度或差异性。本文将介绍如何使用向量数组计算距离矩阵，并探讨算法的兼容性以及多线程计算的应用。
计算距离矩阵的函数通常接受以下参数：
X: 数组或稀疏矩阵，形状为 (n_samples_X, n_samples_X) 或 (n_samples_X, n_features)
Y: 数组或稀疏矩阵，形状为 (n_samples_Y, n_features)，默认为 None
metric: 字符串或可调用函数，默认为 'euclidean'
n_jobs: 整数，默认为 None
force_all_finite: 布尔值或 'allow-nan'，默认为 True
ensure_all_finite: 布尔值或 'allow-nan'，默认为 True
**kwds: 可选的关键字参数
其中，X 和 Y 是输入的向量数组，metric 参数用于指定计算距离时使用的度量标准，n_jobs 参数控制多线程计算的并行度，force_all_finite 和 ensure_all_finite 参数用于处理数组中的非有限值。
如果输入是向量数组，函数将根据指定的度量标准计算距离矩阵。如果输入是距离矩阵，函数将直接返回该矩阵。如果输入是非数值数据（例如字符串列表或布尔数组），则需要传递自定义度量标准。
函数支持多种度量标准，包括 scikit-learn 中的 'cityblock'、'cosine'、'euclidean' 等，以及 scipy.spatial.distance 中的 'braycurtis'、'canberra'、'chebyshev' 等。这些度量标准可以处理稀疏矩阵输入，但不支持 'nan_euclidean'。
需要注意的是，'kulsinski' 度量标准已在 SciPy 1.9 中弃用，并将在 SciPy 1.11 中移除。此外，'matching' 度量标准已在 SciPy 1.9 中移除，建议使用 'hamming' 替代。
在计算距离矩阵时，可以使用多线程来提高计算效率。n_jobs 参数控制多线程计算的并行度。如果 n_jobs 设置为 None，则默认使用 1 个进程，除非在 joblib.parallel_backend 上下文中。如果 n_jobs 设置为 -1，则使用所有处理器。
需要注意的是，'euclidean' 和 'cosine' 度量标准在计算过程中重度依赖于 BLAS 库，该库已经进行了多线程优化。因此，增加 n_jobs 的值可能会导致资源过度分配，反而降低性能。
以下是一个使用 sklearn.metrics.pairwise.pairwise_distances 函数计算距离矩阵的示例代码：
from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_distances
X = [[0, 0, 0], [1, 1, 1]]
Y = [[1, 0, 0], [1, 1, 0]]
distances = pairwise_distances(X, Y, metric='sqeuclidean')
print(distances)
运行上述代码将输出 X 和 Y 之间的平方欧几里得距离矩阵。