递归特征消除（Recursive Feature Elimination，简称RFE）是一种特征选择方法，它通过递归地移除最不重要的特征来确定每个特征的重要性。在手写数字识别任务中，这种方法可以用来评估图像中每个像素点对于分类结果的贡献度。RFE通过为特征分配重要性排名来工作，排名值越高，表示该特征的重要性越低。在下面的示例中，将使用RFE来分析手写数字数据集中的图像，并使用蓝色阴影和像素注释来可视化特征的重要性排名。正如预期的那样，位于图像中心的像素点比边缘的像素点具有更高的预测能力。
在开始之前，需要导入一些必要的库。这些库包括用于数据加载和预处理的库，以及用于特征选择和模型训练的库。将使用逻辑回归模型作为估计器，并设置RFE来选择最重要的特征。
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.feature_selection import RFE
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
import matplotlib.pyplot as plt
首先，加载手写数字数据集，并将图像数据重塑为二维数组，以便于后续的处理。然后，创建一个管道，该管道首先对数据进行归一化处理，然后使用RFE来选择最重要的特征。
# 加载手写数字数据集
digits = load_digits()
X = digits.images.reshape((len(digits.images), -1))
y = digits.target
# 创建一个管道，包含归一化和RFE
pipe = Pipeline([
('scaler', MinMaxScaler()),
('rfe', RFE(estimator=LogisticRegression(), n_features_to_select=1, step=1)),
])
pipe.fit(X, y)
在模型训练完成后，可以通过管道的.named_steps属性来访问RFE步骤的排名结果，并将其重塑为原始图像的形状，以便于可视化。接下来，将使用matplotlib库来绘制像素排名图，并在每个像素点上添加注释，以显示其排名值。
# 获取RFE的排名结果，并重塑为图像形状
ranking = pipe.named_steps['rfe'].ranking_.reshape(digits.images[0].shape)
# 绘制像素排名图
plt.matshow(ranking, cmap=plt.cm.Blues)
# 在每个像素点上添加注释
for i in range(ranking.shape[0]):
for j in range(ranking.shape[1]):
plt.text(j, i, str(ranking[i, j]), ha='center', va='center', color='black')
plt.colorbar()
plt.title("RFE在逻辑回归中的像素排名")
plt.show()
通过上述代码，可以看到，位于图像中心的像素点通常具有较高的排名值，这意味着它们对于手写数字的识别贡献较小。相反，边缘的像素点排名值较低，表明它们对于识别结果具有较高的预测能力。这种可视化方法有助于理解哪些特征对于模型的决策过程更为重要。
递归特征消除（RFE）是一种强大的特征选择技术，它可以帮助在保持模型性能的同时减少模型的复杂度。通过这种方法，可以更深入地理解数据集中的特征，并为各种机器学习任务选择最合适的特征子集。