在机器学习领域，随机森林和多输出回归估计器是两种常用的模型。本文旨在通过一个实例来比较这两种方法在多输出回归任务中的表现。随机森林回归器是一种集成学习方法，它通过构建多个决策树并结合它们的预测结果来提高模型的准确性和鲁棒性。而多输出回归估计器则是一种元估计器，它允许使用单一的底层特征来预测多个目标变量。
在本例中，使用了一个随机森林回归器，该回归器原生支持多输出回归，因此可以将其结果与多输出回归估计器进行比较。随机森林回归器的一个特点是，它预测的值通常位于观测值的范围内，或者对于每个目标更接近于零。这导致预测结果倾向于向圆心偏移。通过使用单一底层特征，模型学习了x和y坐标作为输出。
首先创建了一个随机数据集，然后使用train_test_split函数将数据集分为训练集和测试集。接着，初始化了一个多输出回归估计器，其中包含了一个随机森林回归器，并对其进行了训练。同样，也单独训练了一个随机森林回归器。在预测新数据时，比较了这两种方法的预测结果。
通过绘制结果图，可以直观地看到两种方法的预测效果。图中显示了实际数据点和两种方法预测的数据点。可以看到，多输出回归估计器的预测结果更接近实际数据点，而随机森林回归器的预测结果则有一定的偏差。这表明在本例中，多输出回归估计器的性能优于随机森林回归器。
总的来说，随机森林回归器和多输出回归估计器在多输出回归任务中各有优势。随机森林回归器由于其集成学习的特性，通常具有较好的泛化能力。而多输出回归估计器则通过结合多个目标变量的信息，能够更准确地预测每个目标变量。在实际应用中，可以根据具体问题的需求和数据的特点来选择合适的模型。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.multioutput import MultiOutputRegressor
# 创建随机数据集
rng = np.random.RandomState(1)
X = np.sort(200 * rng.rand(600, 1) - 100, axis=0)
y = np.array([np.pi * np.sin(X).ravel(), np.pi * np.cos(X).ravel()]).T
y += 0.5 - rng.rand(*y.shape)
# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, train_size=400, test_size=200, random_state=4)
# 初始化多输出回归估计器
max_depth = 30
regr_multirf = MultiOutputRegressor(RandomForestRegressor(n_estimators=100, max_depth=max_depth, random_state=0))
regr_multirf.fit(X_train, y_train)
# 训练随机森林回归器
regr_rf = RandomForestRegressor(n_estimators=100, max_depth=max_depth, random_state=2)
regr_rf.fit(X_train, y_train)
# 预测新数据
y_multirf = regr_multirf.predict(X_test)
y_rf = regr_rf.predict(X_test)
# 绘制结果图
plt.figure()
s = 50
a = 0.4
plt.scatter(y_test[:, 0], y_test[:, 1], edgecolor='k', c='navy', s=s, marker='s', alpha=a, label='数据')
plt.scatter(y_multirf[:, 0], y_multirf[:, 1], edgecolor='k', c='cornflowerblue', s=s, alpha=a, label='多输出RF得分=%.2f' % regr_multirf.score(X_test, y_test))
plt.scatter(y_rf[:, 0], y_rf[:, 1], edgecolor='k', c='c', s=s, marker='^', alpha=a, label='RF得分=%.2f' % regr_rf.score(X_test, y_test))
plt.xlim([-6, 6])
plt.ylim([-6, 6])
plt.xlabel('目标1')
plt.ylabel('目标2')
plt.title('比较随机森林和多输出回归估计器')
plt.legend()
plt.show()
运行上述代码，可以得到一个包含实际数据点和两种方法预测数据点的图表。通过比较这些数据点，可以直观地评估随机森林回归器和多输出回归估计器在本例中的表现。
需要注意的是，随机森林回归器和多输出回归估计器的性能可能会受到数据集、模型参数等多种因素的影响。因此，在实际应用中，可能需要通过交叉验证、网格搜索等方法来调整模型参数，以获得最佳的预测效果。此外，对于不同的问题，可能需要尝试不同的模型和方法，以找到最适合的解决方案。