字符串匹配是计算机科学中的基础问题之一，广泛应用于文本编辑、搜索引擎、生物信息学等领域。在众多字符串匹配算法中，Knuth-Morris-Pratt（KMP）算法以其高效性和简洁性著称。本文将详细介绍KMP算法的实现过程，并对其效率进行评估。
KMP算法的核心在于通过构建一个部分匹配表（Partial Match Table，也称作失败函数表），在匹配失败时能够高效地跳过一些不必要的比较。部分匹配表记录了每个位置的字符串前缀的最长相同前后缀长度。
假设模式串为P，长度为m，部分匹配表lps定义如下：
lps[0]为0，表示空字符串的最长相同前后缀长度为0。i > 0，lps[i]为P[0...i-1]的最长相同前后缀长度。部分匹配表的构建过程如下：
function computeLPS(P):
m = len(P)
lps = [0] * m
length = 0 # length of the previous longest prefix suffix
i = 1
while i < m:
if P[i] == P[length]:
length += 1
lps[i] = length
i += 1
else:
if length != 0:
length = lps[length - 1]
else:
lps[i] = 0
i += 1
return lps
在主流程中，利用部分匹配表跳过不必要的比较。假设文本串为T，长度为n，模式串为P，长度为m：
function KMP(T, P):
n = len(T)
m = len(P)
lps = computeLPS(P)
i = 0 # index for T
j = 0 # index for P
while i < n:
if P[j] == T[i]:
i += 1
j += 1
if j == m:
print(f"Found pattern at index {i - j}")
j = lps[j - 1]
elif i < n and P[j] != T[i]:
if j != 0:
j = lps[j - 1]
else:
i += 1
KMP算法的时间复杂度为O(n + m)，其中n是文本串的长度，m是模式串的长度。相比朴素的字符串匹配算法（时间复杂度为O(n * m)），KMP算法在处理大规模字符串匹配任务时具有显著优势。
部分匹配表构建的时间复杂度为O(m)，主流程的时间复杂度为O(n)，因此总的时间复杂度为O(n + m)。这一特性使得KMP算法在实际应用中表现优异。
本文详细介绍了KMP字符串匹配算法的实现过程，包括部分匹配表的构建和算法主流程。通过对KMP算法的效率评估，展示了其在处理大规模字符串匹配任务时的优势。KMP算法以其高效性和简洁性，在实际应用中具有广泛的应用前景。