在数据分析领域，理解变量之间的关系是非常重要的。卡方检验是一种统计方法，用于分析两个分类变量之间是否存在关联。本文将探讨卡方检验的基本概念、如何在Python中实现这一检验，以及如何通过热图对检验结果进行可视化。
卡方检验是一种统计检验方法，用于比较观测数据与期望数据之间的差异，或者用于检测两个分类变量之间的相关性。其核心目的是判断两个分类变量之间的差异是否具有统计学意义，即这种差异是由于偶然因素还是因为它们之间存在某种关系。
卡方检验的基本假设是两个变量相互独立，即不存在关联。在进行卡方检验时，首先设定两个假设：零假设（H0）和备择假设（H1）。零假设表示两个变量独立，而备择假设则表示两个变量相关。如果检验得到的p值小于0.05，拒绝零假设，接受备择假设，认为两个变量之间存在关联；如果p值大于0.05，则接受零假设，认为两个变量之间无关联。
在Python中，可以使用scikit-learn库中的chi2函数来实现卡方检验。该函数接受两个参数：x和y，其中x是一个形状为(n_samples, n_features)的数组，y是一个形状为(n_samples)的数组，即目标变量。函数返回两个数组，分别包含卡方统计量和p值。
from sklearn.feature_selection import chi2
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
# 加载数据集
df = pd.read_csv('SampleData.csv')
# 初始化结果矩阵
resultant = pd.DataFrame(data=[(0 for i in range(len(df.columns))) for i in range(len(df.columns))], columns=list(df.columns))
resultant.set_index(pd.Index(list(df.columns)), inplace=True)
# 计算p值并填充结果矩阵
for i in list(df.columns):
for j in list(df.columns):
if i != j:
chi2_val, p_val = chi2(np.array(df[i]).reshape(-1, 1), np.array(df[j]).reshape(-1, 1))
resultant.loc[i, j] = p_val
print(resultant)
在上述代码中，没有计算同一列之间的p值，因为知道同一列之间的相关性会非常高，这将导致p值接近于0。执行上述代码后，将输出一个数据框，类似于相关性矩阵。接下来，将对结果进行可视化。
# 绘制热图
fig = plt.figure(figsize=(6,6))
sns.heatmap(resultant, annot=True, cmap='Blues')
plt.title('卡方检验结果')
plt.show()