标准差计算指南

在日常工作中，数据存储和组织的工具变得不可或缺，它们为数据分析师、财务专业人士甚至学生提供了极大的便利。这些程序最吸引人的部分是它们内置的功能，这些功能节省了大量的时间和手动工作。关键在于知道何时使用什么工具。本文将教如何在Excel和Google Sheets中使用一个重要的公式——STDEV——来计算数据集的标准差。

概述

了解标准差是什么以及它的用途。学习如何从数学上计算数据集的标准差。理解Excel和Google Sheets中6种标准差公式的用途和区别。学习如何在Excel和Google Sheets中计算数据集的标准差。学习如何在Excel中添加标准差条。了解标准差和均值的标准误差之间的区别。

目录

• 什么是标准差？
• 使用标准差
• Excel中的标准差公式
• 在Excel和Sheets中使用STDEV.S函数
• 实际例子
• 如何在Excel和Google Sheets中添加标准差条
• 标准差与均值的标准误差
• 常见问题解答

什么是标准差？

在统计学中，标准差被定义为数据集相对于其均值的离散程度的度量。简而言之，它是一种了解数据集中变化量的方法。它检查所有数据点是否更接近或远离彼此以及均值或平均值。从数学上讲，标准差是方差的平方根（数据集中数字的分布）。

样本标准差公式如下：

总体标准差公式如下：

其中，xi表示数据集中的各个值，x̄是数据集中所有值的均值，n是数据集中的总值数。这个公式决定了每个数据点相对于均值的变化。它有助于比较可能具有相同均值但不同范围的数据集。

使用标准差

标准差最广泛的用途之一是在金融领域，它有助于找到投资的年回报率。每个价格与均值之间的差异越大，标准差就越高。这揭示了更大的价格范围。波动性较大的股票具有较高的标准差，而可靠的蓝筹股具有较低的标准差。

因此，标准差被用来制定投资和交易策略，因为它有助于衡量市场波动性。分析师、投资组合经理和顾问使用标准差作为风险的基本度量。投资公司会报告他们的共同基金的标准差，这对客户和投资者来说很容易理解。

Excel中的标准差公式

使用Excel或Sheets来计算和显示标准差在时间管理方面非常有价值。它使计算变得更加易于管理。在进入实际例子之前，了解Excel中的六种标准差公式非常重要。这些是：

• 对于样本标准差：
• STDEV.S：用于数值数据，忽略文本和逻辑值。
• STDEVA：在计算中包括文本和逻辑值以及数字。文本和“FALSE”被读取为0，TRUE被理解为1。
• STDEV：与旧版本的Excel（2007年或更早）兼容，但与STDEV.S（在2007年之后任何Excel软件中使用）完成相同的功能。
• 对于总体标准差：
• STDEV.P：用于计算整个总体的标准差，可在Excel 2010及更高版本中使用。
• STDEVP：总体标准差的旧函数，被STDEV.P在新版本中取代，但仍可用于向后兼容。
• STDEVPA：在计算总体标准差时包括文本和逻辑值。

所有这些函数也在Google Sheets中可用。

在Excel和Sheets中使用STDEV.S函数

在本文中，将专注于Excel和Sheets中的STDEV.S函数。这个函数使用数值并忽略文本和逻辑值。

Excel中STDEV.S函数的语法是：

Number1：数据集中的第一个数字。这可以是命名范围、单个数组或对数组的引用。这是一个必需的参数。

Number2：样本中的其他数字。这是一个可选参数。可以在这个公式中添加多达254个额外的值。

同样可以应用于Google Sheets。

实际例子

让考虑一个来自样本人口的社区的数据集。将在列A中列出他们的体重范围，在列B中列出身高。

现在要找到这个数据集的标准差，将使用公式：

对于找到体重的标准差，这将是

计算出的体重标准差为27.68。

对于找到身高的标准差，公式将是

计算出的身高标准差为7.44

如所见，体重的标准差高于身高。这意味着在这个样本人口中，人们的体重变化（或范围）比身高更大。

如何在Excel和Google Sheets中添加标准差条

现在已经学会了如何在Excel和Sheets中计算标准差，让看看如何图形化地显示它。可以向图表添加标准差条，以直观地显示这些信息。以下是如何操作的：

1. 像往常一样创建图表（插入标签>图表组）。
2. 单击图表上的任何位置以选中它，然后单击图表元素按钮。
3. 单击误差条旁边的箭头，然后选择标准差。

这将为所有数据点插入相同的误差条。这种技术在制作报告时很有用，因为比较图表比数值更容易。

标准差与均值的标准误差

在讨论标准差时，了解均值的标准误差（SEM）是一个相关的函数。虽然标准差衡量数据集相对于均值的变异性，但SEM估计样本均值可能偏离真实总体均值的程度。从数学上讲，SEM是标准差与样本大小的平方根的比率。

在Excel中，可以使用以下公式计算SEM：

对于之前例子中使用的样本数据，公式将是：

对于体重，以及

对于身高。

希望本指南能帮助理解什么是标准差以及如何在Excel和Google Sheets中计算它。在Excel或Sheets中计算标准差可以增强数据分析和决策能力。

无论是在分析投资回报还是衡量市场波动性，这个公式都非常有用。此外，Excel和Sheets提供了多种相关函数，使工作更轻松、更高效。如STDEVPA、STDEVA和STDEV.P等函数帮助准确测量数据变异性，无论是样本数据还是整个总体。

掌握这些函数可以节省时间，减少错误，并为个人、业务或客户使用提供清晰、可靠的洞察。所以，继续尝试这些函数，看看它们如何轻松简化工作量！

1. 问：如何在Excel中计算标准差？

   答：可以使用STDEV.S函数在Microsoft Excel和Google Sheets中计算标准差。语法是STDEV.S(number1, [number2], …)或STDEV.S(range)。

2. 问：应该在Excel中使用STDEV.S还是STDEV.P？
3. 问：如何在Excel中计算标准误差（SE）？