概率论基础及其在机器学习中的应用

在人工智能领域，机器学习是一个分支，它通过创建的模型帮助机器从数据中学习，并识别模式以进行预测。如果考虑在数据科学领域发展未来，那么最重要的事情之一就是掌握“概率论”。这篇文章将讨论这个理论，并在讲座结束时让对它充满信心。将讨论所有重要的事情，而不浪费任何时间。

目录

• 概率论基础介绍
• 概率论的基本概念
• 贝叶斯定理介绍
• 什么是概率密度？
• 它与机器学习的关联是什么？
• 结论
• 常见问题解答

概率论基础介绍

概率论讨论的是事件发生的可能性，其值总是在0和1之间（包括0和1）。例如，考虑有两个袋子，A和B，每个袋子都包含10个红球和10个黑球。如果随机从一个袋子中取出一个球（不看袋子里），肯定不知道将取出哪个球。这就是概率论发挥作用的地方，找到取出黑球或红球的可能性。注意，将从现在开始用P表示概率。P(X)表示事件X发生的概率。

这个方程找到了红球的概率。这里引入了条件概率的概念（在提供条件的情况下找到概率）。P(袋子A) = 1/2，因为有两个袋子，必须选择袋子A。P(红球 | 袋子A)应该读作“给定袋子A的情况下抽取红球的概率”，这里的“给定”词指定了条件，即这种情况下的袋子A，所以它是20个球中的10个红球，即10/20。让来解决这个问题：

概率论的基本概念

• 样本空间：样本空间是实验所有可能结果的集合。例如，抛硬币的样本空间是{正面，反面}。
• 事件：事件是样本空间内结果的集合。例如，抛硬币得到正面的事件是{正面}。
• 概率：事件的概率是0到1之间的数字，代表事件发生的可能性。0的概率意味着事件是不可能的，1的概率意味着事件是确定的。