深度学习基础概念解析

深度学习作为机器学习的一个分支，其核心在于模仿人脑的处理机制，使机器能够处理和解决复杂的问题。本文将详细介绍深度学习中的几个关键概念，包括深度学习的定义、神经网络的工作原理、激活函数、损失函数以及优化器。

1.深度学习是什么？

深度学习（Deep Learning，简称DL）是机器学习的一个子集，它通过输入数据训练模型，并基于这些输入预测输出。与人类大脑相似，深度学习模型由多个神经元组成，这些神经元可以被分为三个层次：输入层、隐藏层和输出层。其中，“深度”指的是存在多个隐藏层，所有的计算都在隐藏层中完成。

2. 深度神经网络的工作原理

以火车票价格预测为例，可以看到深度神经网络（Deep Neural Network，简称DNN）是如何工作的。在这个例子中，有三个输入：出发站、到达站和出发日期。输入层将接收这些输入并传递给隐藏层，隐藏层将执行数学计算，最终输出层将给出预测的价格。隐藏层的数量和每个隐藏层中的神经元数量是超参数，需要来决定。

3. 激活函数

每个神经元都有一个激活函数，它负责执行计算。不同的层可以有不同的激活函数，但同一层次的神经元使用相同的激活函数。在DNN中，基于提供的权重和输入计算加权输入的和，然后激活函数作用于这个加权和，将其转换为输出。

激活函数之所以重要，是因为它们帮助模型学习数据集中存在的复杂关系。如果不用激活函数，那么输出将没有特定的范围，这将使得计算变得困难。非线性激活函数总是首选，因为它为数据集增加了非线性，否则只能形成一个简单的线性回归模型，无法充分利用隐藏层的优势。

不同的激活函数有不同的使用场景：

• Sigmoid：适用于二分类问题，但可能导致梯度消失问题，计算成本较高，范围是(0,1)。
• Softmax：是Sigmoid函数的推广，用于多类分类问题，通常用于网络的最后一层，保持输出在(0,1)范围内。
• tanh：与Sigmoid类似，但范围是(-1,1)，也可能导致梯度消失问题。
• ReLU：取0和输入张量的逐元素最大值，max(0,x)，不会导致梯度消失问题，但可能导致梯度爆炸问题，可以通过杀死负值神经元来增加网络的稀疏性，因此可以更快。

ReLU或其变体通常用于隐藏层，而Sigmoid/Softmax通常用于最终层，用于二分类/多类分类问题。

4. 损失/成本函数

为了训练模型，将输入（出发地点、到达地点和出发日期）提供给网络，并让它预测输出。然后，将预测输出与实际输出进行比较，并计算两者之间的误差。这个误差是通过损失/成本函数计算的。这个过程在整个训练数据集上重复，得到平均损失/误差。目标是最小化这个损失，使模型更准确。

损失函数的选择取决于问题类型：

• 回归问题：使用均方误差（MSE），当需要预测实际数值量时使用。
• 二分类/多类分类问题：使用交叉熵。
• 最大边际分类：使用Hinge损失。

一旦计算出一次迭代的损失，优化器就用来更新权重。优化器之所以必要，是因为它们可以自动更新权重，帮助找到损失/成本函数的最小值。深度学习的魔力在于，找到成本函数的最小值需要多次迭代整个数据集，因此需要大量的计算能力。更新这些权重的常用技术是梯度下降。

• 批量/普通梯度下降：对整个数据集计算梯度以执行一次权重更新，结果好但可能慢且需要大量内存。
• 随机梯度下降（SGD）：对每个训练数据点更新权重，因此频繁更新可能导致目标函数波动。
• 小批量梯度下降：结合了批量梯度和SGD的优点，是首选算法，减少了更新频率，从而可以导致更稳定的收敛。

• Adagrad：在稀疏数据的情况下是首选算法，不需要手动调整学习率，与GD不同。默认值0.01是首选。
• Adadelta：减少了Adagrad的单调递减学习率，不需要默认学习率。
• RMSprop：RMSprop和Adadelta是同时为同一目的开发的。学习率=0.001是首选。
• Adam：它适用于大多数问题，是首选算法，被视为RMSprop和动量的组合。AdaMax和Nadam是Adam的变体。