在众多文章中提到，简单的马尔可夫模型不能用于客户级别的预测，因为它没有考虑到任何协变量。隐马尔可夫模型是马尔可夫链公式的修改版本，可以用于客户级别的预测。这里的“隐”代表“隐藏状态”。本文不会讨论如何构建隐马尔可夫模型，而是探讨这些隐藏状态的实际含义。发现这个概念在网上相当模糊，而且需要很多统计知识才能理解这个简单的概念。本文将尝试用一个简单的例子来说明“隐藏状态”的物理解释。
一名囚犯试图从监狱逃脱。他被告知，如果下雨，他将在第一天得到外界的帮助。但是，他因为与同监的囚犯打架而被判在黑暗的牢房里待一天。他对概率学很在行，想要推断外面的天气。如果他得到的概率超过50%，他将采取行动，否则不会无谓地引起注意。他在黑暗的牢房里得到的唯一线索是警察来牢房时携带的配件。已知警察携带食品盘包裹在塑料袋中的概率是25%，食品盘在包装容器中的概率是25%，开放食品盘的概率是50%；那么，当囚犯在黑暗的牢房里时，当天下雨的概率是多少？
在这个案例中，有两个关键事件。第一个事件是“警察携带什么配件”，第二个事件是“囚犯在黑暗牢房的那天会下雨”。在隐马尔可夫模型中，“观察”或“所有权”是常用的术语。正如看到的，观察是囚犯在任何时候都能看到并准确确定的东西。但他在黑暗牢房的那天下雨的事件是他只能推断而不能100%确定的。
理解了隐藏状态的概念后，来计算一下囚犯在黑暗牢房的那天下雨的最终概率。囚犯对天气很焦虑，已经记录了过去几个月的天气。基于这些序列，他为给定当天天气的第二天天气制作了一个马尔可夫链。以下是链的样子：
P(Rain today/No Rain yesterday) = 5%
因此，今天下雨的可能性似乎非常低。现在，让引入一些关于观察或所有权的信息。囚犯已经知道以下条件概率矩阵：
P(A/B) = 5%, P(C/A) = 90%, P(C) = 25%
想要计算的是 P(A/B,C)。现在让看看知道的一系列概率：
P(A/B,C) = P(A,B/C)/P(B/C) = P(A,B/C)/P(B) {使用马尔可夫一阶原理} …………………………1
P(A,B/C) = P(A,B,C)/P(C) = P(C/A,B)*P(A,B)/P(C) = P(C/A)*P(A,B)/P(C) {使用马尔可夫一阶原理}
=> P(A,B/C) = P(C/A) * P(A/B)*P(B)/P(C)
将这个代入方程1，
P(A/B,C) = P(C/A) * P(A/B) / P(C) = 90%*5%/25% = 18%
P(It will rain today/no rain yesterday,policeman brings in food with a polythene) = 18%。
正如看到的，这个概率介于分别估计的5%和90%之间。结合这两个线索，可以更准确地预测关注的事件。因为这个概率小于50%，囚犯不会冒险期待今天下雨。
通过马尔可夫链简化，观察和马尔可夫链转移概率，能够找出囚犯在黑暗牢房的那天的隐藏状态。本文的范围仅限于理解隐藏状态，而不是隐马尔可夫模型的框架。在未来的一些文章中，还将涉及隐马尔可夫模型的公式和应用。
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