在游戏设计中，迷宫是一种常见的元素，它能够为玩家提供探索和解谜的乐趣。然而，传统的迷宫生成算法往往依赖于随机性，这使得生成的迷宫难以保证特定的属性，例如恰好有四个死胡同。为了解决这个问题，本文将介绍一种基于树结构的圆形迷宫生成方法，该方法能够生成具有特定属性的迷宫。
在开始之前，让先了解一些术语：
整个迷宫的创建过程依赖于树结构。树的每一层（i）对应迷宫中的一个环（i），因此迷宫中的环数等于树的高度。树的节点代表特定环中的门，例如，树的根节点是迷宫的入口点：外环中的一个缺口。连接层（i）的节点A到层（i+1）的节点B的边确保了从环（i）到内环（i+1）的直接路径。父节点P的两个子节点A和B（或更多）将导致一个障碍将每个子节点分开；这是因为从A的子树中的节点到B的子树中的任何节点的唯一方式是访问P。迷宫的解决方案将是一条从树的根节点到最低层的节点的路径（深度等于树的高度）。
现在，主要思想已经就位（树->迷宫），如何根据给定的树实际绘制迷宫呢？需要弄清楚以下几点：
计算门的位置和障碍位置（由角度表示）是从内环向外环进行的，使用一条经验法则：当试图决定门的角度时，其左右障碍已经被前一步确定。最深层的节点被特殊处理，因为它们没有障碍。对于这些节点，首先将环分成N段，其中N是树最深层的节点数。然后，通过在其段的边界内随机选择一个角度来确定它们的角度。
在向上遍历（从叶子到根）的过程中，可能会遇到某个层的节点没有子节点。这样的节点被认为是死胡同，在这些情况下，将无法确定节点的角度，因为它缺少障碍值。显然，无法继续向上设置其父障碍。
为了解决这个问题，将树扩展成一棵满树：每个层小于树高度的叶子节点都将通过添加额外的节点扩展，直到达到树的高度。每个添加的节点都将被标记为特殊ID，这样就可以在后面的阶段识别并删除这些额外的节点。
几乎完成了。在这一点上，实际绘制迷宫相当容易。首先绘制完整的圆圈，每个树的层都有一个。接下来，在圆圈上绘制弧线，创建门，根据之前计算的角度在环内添加障碍。注意，不需要绘制左右两个障碍。一个就足够了，因为一个节点的障碍也是另一个节点的结束障碍。
创建一个树来表示迷宫。扩展树（这就是将如何处理死胡同）。运行实际的计算，将确定门和障碍的角度。将树收缩回其原始结构。根据树节点中存储的信息进行绘制。
由于算法的性质，生成的迷宫有一些局限性。例如：两个门永远不会导致同一个死胡同。解决迷宫的路径永远不会包含玩家回溯的移动，即从内环到外环。解决方案路径中的所有移动都是从环i到环i+1。
使用树结构来存储关于迷宫/地图的信息可以扩展到跟踪玩家在世界中的位置。可以向世界发送事件，使其根据需要采取行动。例如，当玩家进入任何层“i”的节点时，创建四个怪物攻击玩家，或者在玩家解决当前迷宫时重新生成一个更大的地图。
尽管有开源库实现了图/树数据结构，并提供了处理它们的基本算法（例如BFS），但决定编写自己的实现。主要原因是需要额外的属性来描述树节点。此外，还添加了一些缺少的方法，但大部分只是为了好玩。
意识到代码并不完美（总有改进的余地），但觉得工作处于一个不错的状态。尽量保持代码清晰并添加了注释，所以应该很容易理解其流程，特别是在阅读了上述内容之后。
目前缺少一种方便的方式来创建图形，所以目前代码接受两个输入：深度和扩展，这些用于创建一个节点数等于给定深度的连接图。稍后，该图将使用扩展值进行扩展。另一个想法是将代码导入网络，创建有趣的在线迷宫来解决。
// 示例代码
class Node {
constructor(id, depth) {
this.id = id;
this.depth = depth;
this.children = [];
}
}
class Tree {
constructor() {
this.root = new Node(0, 0);
}
// 添加子节点
addChildren(parent, children) {
for (let child of children) {
parent.children.push(new Node(child.id, parent.depth + 1));
}
}
// 扩展树
extendTree() {
// 实现树的扩展逻辑
}
// 计算门和障碍的角度
calculateAngles() {
// 实现角度计算逻辑
}
// 绘制迷宫
drawMaze() {
// 实现迷宫绘制逻辑
}
}