汉诺塔问题是一个经典的递归问题，涉及到将一组盘子从一个柱子移动到另一个柱子，同时满足特定的规则。本文将介绍一个使用C#和Windows Forms开发的汉诺塔游戏解决方案。
该应用程序需要满足以下要求：
为了实现清晰的界面与后端分离，设计了以下几个类：
MoveCalculator类返回一个Move类列表，GameState类则根据这些移动进行游戏。
GameForm包含所有图形组件，并作为应用程序的驱动器。使用了PictureBox控件作为盘子和柱子的基础对象，但需要更多的功能，因此扩展了PictureBox控件。Pole PictureBox需要跟踪其上的盘子，通过维护一个排序的盘子列表。Disk PictureBox负责移动自身。还添加了拖放功能，使游戏更加有趣。
用于解决谜题的算法是一个简单的递归函数。在函数中，每个移动都被添加到一个列表中，这个列表用于解决谜题。游戏的初始状态是所有盘子都在“起始柱子”上。执行列表中的所有移动后，所有盘子应该都在“结束柱子”上。
以下是应用程序中的一些代码片段：
MoveCalculator类接受用户想要玩的盘子数量，并返回解决谜题所需的移动列表。
public static class MoveCalculator {
private static void Calculate(int n, int fromPole, int toPole) {
if (n == -1) {
return;
}
int intermediatePole = GetIntermediatePole(fromPole, toPole);
Calculate(n - 1, fromPole, intermediatePole);
moves.Add(new Move(fromPole, toPole));
Calculate(n - 1, intermediatePole, toPole);
}
}
Move类包含FromPole和ToPole。由于总是移动FromPole顶部的盘子，所以这两个柱子就足够了。Move还包含有关自身的信息，如AffectCount和IsValid。
public class Move {
public Pole FromPole {
get;
set;
}
public Pole ToPole {
get;
set;
}
public bool AffectCount() {
if (ToPole.Equals(FromPole)) {
return false;
}
return IsValid();
}
public bool IsValid() {
if (ToPole.Equals(FromPole)) {
return true;
}
return ToPole.AllowDisk(FromPole.getTopDisk());
}
}
UI使用两个自定义PictureBox控件：Pole和Disk。Disk可以从一个Pole移动到另一个Pole。Pole包含一个Disks列表。
public class Disk : PictureBox {
public int Number {
get;
set;
}
public Disk(int Number) : base() { ... }
public void MoveToPole(Pole DestinationPole) { ... }
}
public class Pole : PictureBox {
public SortedList Disks {
get;
set;
}
public int Number {
get;
set;
}
public Pole(int number) {
...
}
public bool IsEmpty() {
return Disks.Count == 0;
}
public bool AllowDisk(Disk disk) {
if (disk == null) {
return false;
}
if (Disks.Count == 0) {
return true;
}
return getTopDisk().Number > disk.Number;
}
public Disk getTopDisk() {
if (Disks.Count > 0) {
return Disks.First().Value;
}
return null;
}
public void RemoveDisk() {
Disks.Remove(Disks.First().Key);
}
public void AddDisk(Disk disk) {
if (AllowDisk(disk)) {
disk.MoveToPole(this);
Disks.Add(disk.Number, disk);
}
}
}
GameState类用于存储游戏状态信息。GameState应该开始游戏，执行移动并检查是否完成。
public static class GameState {
public static List Poles = new List();
public static List ImageList = new List();
public static int MoveCount {
get;
set;
}
public static int NumberOfDisks {
get;
set;
}
static GameState() {
LoadImagesFromFile();
RestartGame(3);
}
public static int Move(Move move) {
if (move.AffectCount()) {
MoveCount++;
}
if (move.IsValid()) {
Disk disk = move.FromPole.getTopDisk();
Poles[move.FromPole.Number].RemoveDisk();
Poles[move.ToPole.Number].AddDisk(disk);
return MoveCount;
}
else {
return -1;
}
}
public static bool IsSolved() {
return (Poles[Properties.Settings.Default.EndPole].Disks.Count == NumberOfDisks);
}
}
[TestClass()]
public class MoveCalculatorTest {
...
[TestMethod()]
public void GetMoveCountTest() {
int actualMoveCount = MoveCalculator.GetMoveCount(3);
int expectedMoveCount = 7;
Assert.AreEqual(expectedMoveCount, actualMoveCount);
actualMoveCount = MoveCalculator.GetMoveCount(4);
expectedMoveCount = 15;
Assert.AreEqual(expectedMoveCount, actualMoveCount);
actualMoveCount = MoveCalculator.GetMoveCount(5);
expectedMoveCount = 31;
Assert.AreEqual(expectedMoveCount, actualMoveCount);
}
}
[TestClass()]
public class GameStateTest {
...
[TestMethod()]
public void IsSolvedTest() {
GameState.RestartGame(numberOfDisks);
bool expectedBefore = false;
bool actualBefore = GameState.IsSolved();
solveGame();
bool expectedAfter = true;
bool actualAfter = GameState.IsSolved();
Assert.AreEqual(expectedBefore, actualBefore);
Assert.AreEqual(expectedAfter, actualAfter);
}
}