参数密度估计技术是一种强大的机器学习方法，它可以用来学习数据集的生成模型。一旦建立了这种生成模型，就可以从中抽取新的样本，这些样本反映了数据的潜在模型。在本文中，将通过一个具体的Python编程示例来展示如何使用这种技术。
首先，需要导入必要的Python库，包括matplotlib用于绘图，numpy用于数值计算，以及sklearn中的一些模块用于数据处理和模型训练。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
from sklearn.neighbors import KernelDensity
接下来，加载数据集。在这个例子中，使用的是手写数字数据集（Digits Dataset），这是一个常用的机器学习数据集，包含了许多手写数字的图像。
digits = load_digits()
为了简化问题，将64维的数据投影到更低的维度。这里使用主成分分析（PCA）方法，将数据投影到15维。
pca = PCA(n_components=15, whiten=False)
data = pca.fit_transform(digits.data)
使用网格搜索交叉验证（Grid Search Cross-Validation）来优化带宽参数。带宽是核密度估计中的一个重要参数，它影响着估计的平滑程度。
params = {"bandwidth": np.logspace(-1, 1, 20)}
grid = GridSearchCV(KernelDensity(), params)
grid.fit(data)
print("最佳带宽: {0}".format(grid.best_estimator_.bandwidth))
使用最佳估计器来计算核密度估计。然后，从数据中抽取44个新的点，这些点是通过核密度模型生成的。
kde = grid.best_estimator_
new_data = kde.sample(44, random_state=0)
new_data = pca.inverse_transform(new_data)
将新生成的数据重塑为4x11的网格形式，以便与原始数据进行比较。
new_data = new_data.reshape((4, 11, -1))
real_data = digits.data[:44].reshape((4, 11, -1))
最后，使用matplotlib绘制原始数字和通过核密度模型重新采样的数字。这将帮助直观地比较原始数据和通过模型生成的新数据。
fig, ax = plt.subplots(9, 11, subplot_kw=dict(xticks=[], yticks=[]))
for j in range(11):
ax[4, j].set_visible(False)
for i in range(4):
im = ax[i, j].imshow(real_data[i, j].reshape((8, 8)), cmap=plt.cm.binary, interpolation="nearest")
im.set_clim(0, 16)
im = ax[i+5, j].imshow(new_data[i, j].reshape((8, 8)), cmap=plt.cm.binary, interpolation="nearest")
im.set_clim(0, 16)
ax[0, 5].set_title("输入数据的选择")
ax[5, 5].set_title('"新"数字从核密度模型中抽取')
plt.show()