线性回归是一种预测分析方法，用于估计因变量（Y）与一个或多个自变量（X）之间的关系。在本分析中，关注特征1和特征2对目标变量Y的影响。尽管特征2在完整模型中具有较大的系数，但当仅考虑特征1时，它对Y的贡献并不显著。
首先加载了糖尿病数据集，这是一个常用的回归分析数据集。通过选择数据集中的前两个特征（X1和X2），将它们分别用于训练和测试线性回归模型。
import numpy as np
from sklearn import datasets
X, y = datasets.load_diabetes(return_X_y=True)
indices = (0, 1)
X_train = X[:-20, indices]
X_test = X[-20:, indices]
y_train = y[:-20]
y_test = y[-20:]
接下来，使用scikit-learn库中的LinearRegression类来拟合一个线性回归模型。这个模型将帮助理解特征1和特征2如何共同影响目标变量Y。
from sklearn import linear_model
ols = linear_model.LinearRegression()
ols.fit(X_train, y_train)
为了更直观地理解模型，从三个不同的角度绘制了图形。这些图形展示了训练数据点以及由线性回归模型预测的平面。通过观察这些图形，可以更清楚地看到特征1和特征2对Y的影响。
import matplotlib.pyplot as plt
import mpl_toolkits.mplot3d
def plot_figs(fig_num, elev, azim, X_train, clf):
fig = plt.figure(fig_num, figsize=(4, 3))
plt.clf()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d', elev=elev, azim=azim)
ax.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], y_train, c='k', marker='+')
ax.plot_surface(np.array([[-0.1, -0.1], [0.15, 0.15]]), np.array([[-0.1, 0.15], [-0.1, 0.15]]), clf.predict(np.array([[-0.1, -0.1, 0.15, 0.15], [-0.1, 0.15, -0.1, 0.15]]).T).reshape((2, 2)), alpha=0.5)
ax.set_xlabel("X_1")
ax.set_ylabel("X_2")
ax.set_zlabel("Y")
ax.xaxis.set_ticklabels([])
ax.yaxis.set_ticklabels([])
ax.zaxis.set_ticklabels([])
elev = 43.5
azim = -110
plot_figs(1, elev, azim, X_train, ols)
elev = -0.5
azim = 0
plot_figs(2, elev, azim, X_train, ols)
elev = -0.5
azim = 90
plot_figs(3, elev, azim, X_train, ols)
plt.show()
通过上述代码，成功地从不同角度可视化了线性回归模型。这些图形不仅展示了数据点的分布，还展示了模型预测的平面，从而帮助更深入地理解特征与目标变量之间的关系。
整个脚本的运行时间非常短，仅为0.194秒，这表明模型训练和可视化过程非常高效。
如果对其他数据分析方法感兴趣，可以参考以下相关示例：