在机器学习和数据预处理中，经常需要对特征进行变换以满足特定算法的需求。一种常见的变换方法是量化变换，它通过分位数信息将特征变换为均匀或正态分布。这种变换方法能够扩展最频繁出现的值，减少边际异常值的影响，因此是一种稳健的预处理方案。
量化变换是独立应用于每个特征的。首先，使用特征的累积分布函数的估计值将原始值映射到均匀分布。然后，使用相关的分位数函数将得到的值映射到所需的输出分布。对于落在拟合范围之外的新/未见过的数据的特征值，将被映射到输出分布的边界。需要注意的是，这种变换是非线性的，它可能会扭曲在同一尺度上测量的变量之间的线性相关性，但可以使在不同尺度上测量的变量更直接地可比。
在进行量化变换时，需要考虑几个参数，如数据集、轴向、分位数的数量、输出分布、是否忽略隐含的零值、样本的子集大小、随机状态和是否复制数据。例如，'n_quantiles' 参数决定了要计算的分位数数量，它对应于用于离散化累积分布函数的地标数量。如果 'n_quantiles' 大于样本数量，它将被设置为样本数量，因为更多的分位数不会给出更好的累积分布函数估计器的近似值。
另一个重要的参数是 'output_distribution'，它决定了变换数据的边际分布。默认情况下，选择 'uniform'（均匀分布），也可以选择 'normal'（正态分布）。此外，'ignore_implicit_zeros' 参数仅适用于稀疏矩阵，如果设置为 True，则在计算分位数统计时丢弃矩阵的稀疏条目；如果设置为 False，则将这些条目视为零。
为了提高计算效率，'subsample' 参数允许指定用于估计分位数的最大样本数量。如果设置 'subsample=None'，则禁用子采样。'random_state' 参数用于确定子采样和平滑噪声的随机数生成，可以通过传递一个整数来在多次函数调用之间获得可重复的结果。
在进行量化变换时，需要特别注意数据泄露的风险。不要在将数据分割为训练集和测试集之前对整个数据应用量化变换，因为这会从测试集泄露信息到训练集，从而偏倚模型评估。通常建议在 Pipeline 中使用 QuantileTransformer，以防止大多数数据泄露的风险。
在实际应用中，可以使用 Python 的 sklearn.preprocessing 库中的 quantile_transform 函数来进行量化变换。例如，以下代码展示了如何对一个正态分布的数据集进行量化变换：
import numpy as np
from sklearn.preprocessing import QuantileTransformer
# 设置随机数生成器
rng = np.random.RandomState(0)
# 生成一个正态分布的数据集
X = np.sort(rng.normal(loc=0.5, scale=0.25, size=(25, 1)), axis=0)
# 应用量化变换
transformed_X = QuantileTransformer(n_quantiles=10, random_state=0, copy=True).fit_transform(X)
print(transformed_X)