在机器学习领域，多层感知器（MLP）是一种常用的前馈神经网络，它通过学习输入数据与输出标签之间的映射关系来实现分类或回归任务。为了提高学习效率和模型性能，研究者们提出了多种随机学习策略，如随机梯度下降（SGD）和Adam优化算法。本文将通过几个小型数据集的实验结果，探讨不同随机学习策略对MLP分类器性能的影响。
由于时间限制，选择了几个小型数据集进行实验，包括鸢尾花（iris）、手写数字（digits）、圆形（circles）和月亮（moons）数据集。这些数据集虽然规模较小，但它们的趋势在大型数据集上也有所体现。
在实验中，考虑了以下几种学习策略：
每种策略都对应不同的学习率初始化值和动量参数。实验结果表明，学习率的初始值对模型性能有显著影响。
在鸢尾花数据集上，使用恒定学习率和Adam优化算法的MLP分类器都取得了较高的训练集准确率（0.98），但Adam算法的训练集损失更低（0.045311）。而在手写数字数据集上，恒定学习率配合动量和Nesterov动量的策略取得了最高的训练集准确率（0.993879），Adam算法紧随其后（0.991653）。在圆形和月亮数据集上，Adam算法同样表现出色，训练集准确率分别为0.94和0.93，损失也相对较低。
这些结果表明，Adam优化算法在多个数据集上都具有较好的性能，尤其是在训练集损失方面。然而，恒定学习率配合动量和Nesterov动量的策略在某些数据集上也能取得较高的准确率。因此，在实际应用中，选择合适的学习策略需要综合考虑数据集的特点和模型的性能要求。
以下是使用Python和scikit-learn库实现上述实验的代码示例：
import warnings
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets
from sklearn.exceptions import ConvergenceWarning
from sklearn.neural_network import MLPClassifier
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
# 不同的学习率策略和动量参数
params = [
{"solver": "sgd", "learning_rate": "constant", "momentum": 0, "learning_rate_init": 0.2},
# ... 其他参数设置
]
labels = [
"constant learning-rate",
"constant with momentum",
# ... 其他标签
]
def plot_on_dataset(X, y, ax, name):
# 对每个数据集，绘制每种学习策略的学习曲线
print("\nlearning on dataset %s" % name)
ax.set_title(name)
X = MinMaxScaler().fit_transform(X)
mlps = []
# ... 训练和绘制代码
# 加载/生成一些玩具数据集
iris = datasets.load_iris()
X_digits, y_digits = datasets.load_digits(return_X_y=True)
data_sets = [
(iris.data, iris.target),
(X_digits, y_digits),
# ... 其他数据集
]
fig, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(15, 10))
for ax, data, name in zip(axes.ravel(), data_sets, ["iris", "digits", "circles", "moons"]):
plot_on_dataset(*data, ax=ax, name=name)
fig.legend(ax.get_lines(), labels, ncol=3, loc="upper center")
plt.show()