在机器学习领域，经常遇到模型在训练集上表现优异，但在测试集上表现不佳的情况。这种情况被称为过拟合。过拟合意味着模型过于复杂，以至于它学习到了训练数据中的噪声和不相关的特征，而无法泛化到新的数据上。本文将探讨过拟合的概念，并介绍如何通过正则化技术来避免过拟合，提高模型的泛化能力。
想象一下，一直生活在一个炎热的地区，直到毕业。然后，出于某种原因，必须搬到一个更冷的地区。当搬到一个更冷的地区时，可能会感到不适，因为需要时间来适应新的气候。这种无法立即适应新环境的情况可以类比为过拟合。
过拟合的模型无法识别未见过的数据，并且在给定新的输入时会表现糟糕。用之前的例子来说，如果身体只适应一个具有特定气候的地理区域，那么它就不能立即适应新的气候。
要深入理解过拟合，需要了解方差和偏差在其中的作用。方差描述了数据点的分散程度，它计算数据点与其均值的差异以及与其他数据点的距离。偏差是平均预测值与目标值之间的差异。
正则化是提高模型泛化能力的一种方法，它通过忽略不太重要的特征来改善模型。正则化通过向高方差的模型添加惩罚，从而缩小beta系数至零，避免过拟合。
正则化有两种类型：Lasso正则化（L1）和Ridge正则化（L2）。Lasso正则化通过添加L1惩罚项来工作，而Ridge正则化则添加L2惩罚项。这些惩罚项通过增加成本函数来减少模型的复杂度，从而降低过拟合的风险。
为了比较线性回归、Ridge回归和Lasso回归，将使用一个房地产数据集来预测单位面积的房价。以下是如何将数据集划分为训练集和测试集，并拟合线性回归模型的代码示例：
X = df.drop(columns = ['Y house price of unit area', 'X1 transaction date', 'X2 house age'])
Y = df['Y house price of unit area']
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(X, Y, test_size = 0.2, random_state = 42)
lin_reg = LinearRegression()
lin_reg.fit(x_train, y_train)
lin_reg_y_pred = lin_reg.predict(x_test)
mse = mean_squared_error(y_test, lin_reg_y_pred)
print(mse)
学习了两种不同的回归技术：Lasso回归和Ridge回归，这些技术可以有效对抗过拟合。通过添加惩罚项和缩小beta系数，这些技术帮助构建了一个良好的拟合模型。控制过拟合的关键在于正确平衡偏差和方差。