在图像处理领域，颜色量化是一种减少图像中使用的不同颜色数量的技术。这种技术通常用于那些只支持有限颜色范围的媒体中，比如由于内存限制。颜色量化的目标是在压缩图像的同时，尽可能保持原图的外观。本文将探讨如何通过K-均值聚类算法实现这一目标，并展示其在图像压缩和视觉效果中的应用。
颜色量化涉及到将图像中的颜色数量减少到一个较小的集合，这个集合被称为颜色调色板。选择调色板中的颜色是颜色量化过程中的关键步骤，因为它直接影响到压缩后图像与原图的相似度。颜色量化的效果取决于所选颜色空间和颜色距离度量方法。
颜色可以在一个称为颜色空间的n维空间中表示为一个特征。这个空间通常是三维的，其中的坐标可以用来编码颜色值。不同的颜色空间适用于不同的目标，并且具有不同的颜色范围。在所有颜色空间中，都可以设置一个距离度量来量化颜色对比度。最常用的距离度量是欧几里得距离，它在RGB和Lab颜色空间中被广泛使用。
K-均值算法是一种无监督的机器学习算法，它尝试对输入数据的特征进行聚类。这是一种简单直观的聚类算法，通过计算数据点之间的距离来确定它们之间的关系。在聚类过程中，数据对象被分配到不同的聚类中，最常见的距离度量标准是欧几里得距离。
首先，需要确定图像的聚类数量，这实际上描述了想要用多少种颜色来表示图像。在案例中，将检查当k值在5到50种颜色之间变化时结果如何变化。确定颜色数量后，接下来是确定聚类的中心点，这些中心点是群组的颜色代表。例如，对于3种颜色，可以设定C1=(140,120,160)，C2=(115,170,120)，C3=(162,142,181)作为3个聚类中心。
然后，将测量所有点到聚类中心的距离，并根据这个范围，将每个点分配给最近中心点。为了估计距离，需要研究欧几里得距离。将重复这个过程，直到达到最大迭代次数或聚类中心不再变化。
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def quantimage(image, k):
i = np.float32(image).reshape(-1, 3)
condition = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 20, 1.0)
ret, label, center = cv2.kmeans(i, k, None, condition, 10, cv2.KMEANS_RANDOM_CENTERS)
center = np.uint8(center)
final_img = center[label.flatten()]
final_img = final_img.reshape(image.shape)
return final_img
image = cv2.imread('a.png')
plt.imshow(quantimage(image, 5))
plt.show()
plt.imshow(quantimage(image, 8))
plt.show()
plt.imshow(quantimage(image, 25))
plt.show()
plt.imshow(quantimage(image, 35))
plt.show()
plt.imshow(quantimage(image, 45))
plt.show()
通过上述代码，首先读取输入图像并将其转换为三维数组：图像的B、G和R值。然后，使用OpenCV初始化K-均值聚类算法，并设置终止规则，如果迭代次数达到20次或每个聚类中心的欧几里得距离变化小于1，将终止执行。接下来，保存标签数组和中心矩阵。标签数组保留了所有点的标签值，而中心矩阵则保存了所有聚类的中心点。在下一行中，用它们的中心点值替换像素值，并返回最终结果。