在深度学习的领域中，循环神经网络（RNN）因其在处理序列数据方面的独特优势而备受关注。与前馈神经网络（Feed Forward Neural Networks, FFNN）和卷积神经网络（Convolutional Neural Networks, CNN）相比，RNN能够捕捉数据的时间依赖性，使其在语音识别、文本生成等任务中表现出色。本文将深入探讨RNN的工作原理、类型以及与传统神经网络的区别，并讨论其在实际应用中的重要性。
尽管FFNN和CNN在图像和序列数据处理方面表现出色，但它们在处理时间依赖性方面存在局限性。例如，在语音合成、音乐生成等任务中，时间顺序至关重要，而传统的ANN或CNN无法有效处理这种依赖性。RNN通过引入记忆机制，能够考虑时间因素，从而在时间序列预测、语言翻译等任务中发挥重要作用。
最早的尝试是时间延迟神经网络（TDNN），它通过考虑过去的输入来增加记忆，但由于窗口大小的限制，其应用受到限制。随后，Elman网络和Jordan网络（现在统称为RNN）出现，但它们面临着梯度消失问题，即信息的贡献随着时间的推移而减少。为了解决这个问题，长短期记忆网络（LSTM）和门控循环单元（GRU）被提出，它们通过引入门控机制来保持信息的长期传递。
传统神经网络在训练过程中，每个数据点只贡献一次，训练完成后状态丢失，这对于具有时间依赖性的数据并不理想。而RNN则考虑数据的时间窗口，根据这个窗口来训练模型。
在许多实际应用中，如图像处理、语音识别和语言翻译，序列的顺序至关重要。例如，如果颠倒句子“好吗？”的顺序，它将失去意义。同样，在视频处理中，如果将电影《复仇者联盟：终局之战》中钢铁侠牺牲的高潮部分提前展示，也会失去意义。这是因为大脑已经习惯了这种有序的信息，任何顺序的改变都会使其变得毫无意义。因此，这些任务需要一个能够考虑时间的模型，而传统的SVM、逻辑回归或FFN等模型无法胜任。
马尔可夫模型也能表示时间依赖性，但它们在长上下文窗口的任务中存在局限性，因为增加上下文窗口会增加模型的状态空间复杂性。这使得马尔可夫模型在长上下文窗口的时间依赖任务中变得不切实际，而RNN能够解决这个问题。
神经网络的概念源自人脑的生物结构。类似于大脑，神经网络由多个神经元（节点或单元）组成，它们通过突触（称为边）连接，这些节点通过突触传输数据。网络中的每个节点都与某种激活函数相关联，引入了网络的非线性，每个边都有与之相关的权重值，通常范围在0-1之间。
在数学表示中，让考虑与节点j相关的激活函数是l_j，与从节点j'到j的每条边相关的权重是w_jj'，那么每个神经元j的值v_j是通过对其输入向量v_j'和权重矩阵w_jj'的乘积之和应用其激活函数来计算的。
FFNN可以被模拟为非线性函数近似，通常考虑是一个伞形结构，试图覆盖某些东西，或者实际上，试图在输入数据点之间拟合一个函数，以便为新输入生成新输出。
目标是找到网络中每条边的最优权重，以最小化损失（实际值和预测值之间的误差）。为了保持损失最小，需要迭代更新网络的权重，但在使用FFNN时，如何做到这一点呢？当使用FFNN计算误差时，反向传播被应用于网络以通过回溯来改变网络的权重，这个过程会重复，直到找到最优权重。
RNN基于与FFNN相同的原理，但它还考虑了时间依赖性，这意味着在RNN中，除了当前阶段的输入外，前一阶段的输入也起作用，并且它包括反馈和记忆元素。或者可以说，RNN的输出是当前和之前输入以及权重的函数。