在编程中，泛型是一种强大的工具，它允许编写可重用的代码，这些代码可以与多种数据类型一起工作。然而，当尝试在泛型类中执行数学运算时，可能会遇到一些挑战。例如，基本数据类型如整数并不实现任何接口来暴露像“加”、“乘”和“取反”这样的操作。本文将探讨如何在泛型编程中有效地执行数学运算，以及如何通过接口和性能优化来解决这些挑战。
在.NET框架的早期版本中，尝试在泛型类中执行数学运算会遇到一些问题。例如，以下代码尝试在泛型方法中执行加法运算：
public static T Sum(T a, T b) => a + b;
然而，这会导致编译错误，因为没有为泛型类型T定义加法运算符。尽管.NETJIT（即时编译器）在现代版本中已经能够高效地执行这类代码，但在当时，这并不是一个高效的解决方案。
为了解决这个问题，Rüdiger Klaehn在2004年提出了一个解决方案，他创建了一个名为IMath
public static T Sum(T a, T b) where T : IMath
这种方法的一个缺点是，它需要用户为泛型类提供一个额外的泛型参数M，这可能会给用户带来不便。为了解决这个问题，可以使用var关键字来避免显式写出类型，或者将数学运算对象封装在接口中。
基于Rüdiger Klaehn的想法，创建了一个名为Loyc.Math的库，它提供了比原始设计更多样化的数学运算。Loyc.Math库与Loyc.Essentials库一起使用，后者定义了Loyc.Math实现的接口。这样，泛型代码可以了解未知数值类型T的所有信息，并执行所需的任何算术运算。
Loyc.Math库提供了多种数学运算，包括位移、获取下一个更高值、计算“1”位的数量以及查询最大非无限值和有效位数等。
虽然Loyc.Math库提供了强大的功能，但在执行数学运算时，如果泛型类不需要高性能，那么它不需要额外的M泛型参数。相反，它可以直接从Maths
class Lists
{
private static IMath math = Maths.Math;
private static IAdditionGroup add = Maths.AdditionGroup;
public static T Sum(List list)
{
T sum = default(T); // zero
for (int i = 0; i < list.Count; i++)
sum = add.Add(sum, list[i]);
return sum;
}
}
在这个例子中，使用了IAdditionGroup
Loyc.Math库中的一些类型，如Point
public static partial class PointMath
{
public static Vector Add(this Vector a, Vector b)
{
return new Vector(a.X + b.X, a.Y + b.Y);
}
// 其他方法...
}
这种方法的缺点是，为了获得快速的算术运算，必须使用丑陋的语法，如pointA.Sub(pointB)，而不是pointA - pointB。