数独是一种流行的数字游戏，它要求玩家在9x9的网格中填入数字，使得每行、每列以及每个3x3的小方格内的数字均不重复。Excel作为一个强大的电子表格工具，非常适合用来处理这种基于网格的数字游戏。本文将介绍如何使用C#语言结合Excel-DNA库，在Excel中创建数独的生成器和求解器。
Excel-DNA是一个开源库，它允许开发者将.NET代码直接嵌入到Excel中，从而扩展Excel的功能。通过这种方式，可以创建自定义的Excel函数，用于生成和解决数独谜题。这些函数可以直接在Excel单元格中调用，使得数独游戏的生成和求解变得异常简单。
在Excel中，实现了几个函数来解决数独谜题：
数独生成器的实现位于ACQ.Math.Sudoku.Generate中。通过Excel包装函数调用它，首先检查种子参数。生成函数产生一个9x9的数组。在这个数组中，元素等于零代表空的数独单元格。由于不希望Excel显示零，将整数数组转换为对象数组，并将零替换为空字符串。
public static object[,] acq_sudoku_generate(object seed)
{
int[,] grid;
if(seed != null && seed is double)
{
grid = ACQ.Math.Sudoku.Generate((int)(double)seed);
}
else
{
grid = ACQ.Math.Sudoku.Generate();
}
object[,] result = new object[grid.GetLength(0), grid.GetLength(1)];
for(int i = 0; i < grid.GetLength(0); i++)
{
for(int j = 0; j < grid.GetLength(1); j++)
{
if(grid[i, j] == 0)
result[i, j] = String.Empty;
else
result[i, j] = grid[i, j];
}
}
return result;
}
求解器使用了一个非常基础的递归算法。函数返回所有解，直到指定的最大值（代码中为1）。
public static object[,] acq_sudoku_solve(object[,] grid)
{
const int size = 9;
int[,] sudoku = acq_sudoku_convertgrid(grid, size);
if(sudoku != null)
{
List solutions = new List();
ACQ.Math.Sudoku.Solve(sudoku, solutions, 1);
if(solutions.Count > 0)
{
return ExcelHelper.BoxArray(solutions[0]);
}
}
return ExcelHelper.CreateArray(1, 1, ExcelError.ExcelErrorNull);
}
以下代码用于返回数独谜题的可能解的数量。该函数的实现与acq_sudoku_solve几乎相同。这个函数可以用来跟踪在Excel中手动解决数独谜题的进度。当犯错时，可能的解的数量会变成零。
public static int acq_sudoku_solution_count(object[,] grid)
{
const int size = 9;
const int max_count = 1024;
int[,] sudoku = acq_sudoku_convertgrid(grid, size);
int count = 0;
if(sudoku != null)
{
List solutions = new List();
ACQ.Math.Sudoku.Solve(sudoku, solutions, max_count);
count = solutions.Count;
}
return count;
}
用于解决数独谜题的算法是简单的递归。存在更好的算法，因此这里没有列出（搜索代码中的ACQ.Math.Sudoku.Solve以获取更多细节）。
谜题生成稍微有趣一些。首先，使用Knuth洗牌（也称为Fisher-Yates洗牌）来填充对角线3x3的块（如图示）。这些块是独立的，因此可以随机填充。然后解决谜题，并在仍然存在唯一解的情况下随机移除数字。