在天文学和物理学中，准确模拟太阳系行星的轨迹是一项复杂的任务。这不仅需要牛顿的万有引力定律，还需要考虑广义相对论的修正。为了实现这一目标，可以使用非线性微分方程，并采用后向欧拉积分方法来处理较大的时间步长。本文将介绍如何使用glTF格式来加载3D模型，并在WPF 3D视图中展示太阳系行星的轨迹。
glTF（Graphics Language Transmission Format）是一种用于存储和传输3D图形组件的新标准。当前版本的规范由Khronos Group维护，该组织也在其GitHub账户上发布了许多开发者资料。glTF 2.0版本的文档描述了交换格式的新标准，可以通过提供的链接访问。
glTF文件格式的组织结构相当简单。一个典型的glTF文件包含JSON数据和二进制数据。JSON数据描述了3D模型的组织结构，而二进制数据则包含了模型的实际数据。
加载glTF文件的过程包括读取文件的初始数据，确定文件类型，然后读取JSON数据和二进制数据。以下是一个C#代码示例，展示了如何加载glTF文件：
using(var stream = File.Open(filename, FileMode.Open)) {
using(var reader = new BinaryReader(stream, Encoding.UTF8, false)) {
// 读取初始数据
Magic = reader.ReadUInt32();
Version = reader.ReadUInt32();
TotalFileLength = reader.ReadUInt32();
// 读取JSON数据
JsonChuckLength = reader.ReadUInt32();
chunckType = reader.ReadUInt32();
string hexValue = chunckType.ToString("X");
JSON_data = reader.ReadBytes((int)JsonChuckLength);
// 读取二进制数据
BinChuckLength = reader.ReadUInt32();
chunckType2 = reader.ReadUInt32();
string hexValue2 = chunckType2.ToString("X");
BIN_data = reader.ReadBytes((int)BinChuckLength);
}
}
3D模型通常包含位置数据，这些数据通常以三角形索引的形式组织。每个三角形都有一个法向量，指示其方向。此外，还可能包含纹理坐标的图像。glTF JSON中的Meshes对象描述了每个对象使用的数据。以下是一个C#代码示例，展示了如何提取3D模型的数据：
for(int i = 0; i < glTFFile.Accessors.Count(); i++) {
Accessor CurrentAccessor = glTFFile.Accessors[i];
// 读取每个访问器的字节位置和偏移
var BufferViewIndex = CurrentAccessor.BufferView;
BufferView BufferView = glTFFile.BufferViews[(int)BufferViewIndex];
var Offset = BufferView.ByteOffset;
var Length = BufferView.ByteLength;
// 检查访问器的类型
string type = "";
if(AttrebutesIndex.ContainsKey(i))
type = AttrebutesIndex[i];
if(type == "POSITION") {
// 用于缩放所有行星到 +/-1
float[] ScalingFactorForVariables = new float[3];
if(CurrentAccessor.Max == null)
ScalingFactorForVariables = new float[3] {1.0f, 1.0f, 1.0f};
else ScalingFactorForVariables = CurrentAccessor.Max;
// 上标因子
float UpscalingFactor = 1.5f;
Point3DCollection PointsPosisions = new Point3DCollection();
for(int n = Offset; n < Offset + Length; n += 4) {
float x = BitConverter.ToSingle(BIN_data, n) / ScalingFactorForVariables[0] * UpscalingFactor;
n += 4;
float y = BitConverter.ToSingle(BIN_data, n) / ScalingFactorForVariables[1] * UpscalingFactor;
n += 4;
float z = BitConverter.ToSingle(BIN_data, n) / ScalingFactorForVariables[2] * UpscalingFactor;
PointsPosisions.Add(new Point3D(x, y, z));
}
MaterialPoints = PointsPosisions;
} else if(type == "NORMAL") {
Vector3DCollection NormalsForPosisions = new Vector3DCollection();
for(int n = Offset; n < Offset + Length; n += 4) {
float x = BitConverter.ToSingle(BIN_data, n);
n += 4;
float y = BitConverter.ToSingle(BIN_data, n);
n += 4;
float z = BitConverter.ToSingle(BIN_data, n);
NormalsForPosisions.Add(new Vector3D(x, y, z));
}
NormalPoints = NormalsForPosisions;
} else if(type.Contains("TEXCOORD")) {
// 假设纹理位置
PointCollection vec2 = new PointCollection();
for(int n = Offset; n < Offset + Length; n += 4) {
double x = (double)BitConverter.ToSingle(BIN_data, n);
n += 4;
double y = (double)BitConverter.ToSingle(BIN_data, n);
vec2.Add(new Point(x, y));
}
TexturePoints = vec2;
} else {
if(CurrentAccessor.ComponentType == Accessor.ComponentTypeEnum.UNSIGNED_SHORT) {
for(int n = Offset; n < Offset + Length; n += 2) {
UInt16 TriangleItem = BitConverter.ToUInt16(BIN_data, n);
Indecies.Add((Int32)TriangleItem);
}
}
}
}
将所有这些信息添加到ModelVisual3D中，以便在Viewport3d中显示，相对简单。以下是一个C#代码示例，展示了如何生成WPF 3D glTF查看器：
// 构建WPF 3D ViewPort模型
Model3D = new MeshGeometry3D();
Model3D.TriangleIndices = Indecies;
Model3D.Positions = MaterialPoints;
Model3D.Normals = NormalPoints;
Model3D.TextureCoordinates = TexturePoints;
// Geometry model
GeoModel3D.Geometry = Model3D;
GeoModel3D.Material = new DiffuseMaterial() { Brush = new ImageBrush(Images[0]) };
// ModelVisual3D用于显示此组件
Visualisation.Content = GeoModel3D;
<Viewport3D Name="viewport3D1" Width="400" Height="400">
<Viewport3D.Camera>
<PerspectiveCamera x:Name="camMain" Position="6 5 4" LookDirection="-6 -5 -4">
</PerspectiveCamera>
</Viewport3D.Camera>
<ModelVisual3D>
<ModelVisual3D.Content>
<DirectionalLight x:Name="dirLightMain" Direction="-1,-1,-1">
</DirectionalLight>
</ModelVisual3D.Content>
</ModelVisual3D>
</Viewport3D>