在本文中，将使用以下的数学关系，展示2将描述这些关系，将其称为“pMod iMod 表”。
pBase1 = 任意小于 pBase2 的素数
pBase2 = 任意大于 pBase1 的素数
N = pBase2 模 pBase1
pMod = N - 1
iMod = (pBase1 模 N) 模 pMod
注意在展示2中，素数2和3没有被使用。这些素数{2, 3}以及iMod = 0或1的素数对会产生在本文后面将介绍的平凡余数。同时注意以下与最大公约数(GCD)的关系：
如果 GCD(N, iMod) != 1，那么素数对 {pBase1, pBase2} 不存在。
例如：N = 10, pMod = 9 那么对于 iMod = {2, 4, 5, 6, 8} 的非存在对。
展示3是“实际高低表”，通过检查实际的二进制序列生成。展示3有以下关系：
nMod = 一个大于0且小于pMod的数，代表序列中一个位置的余数增加，其中 H（高）= 1，空白（低）= 0
如果 iMod = 0 或 1，那么 ∑nMod = 0 每 iMod
如果 iMod > 1，那么 ∑nMod = iMod – 1 每 iMod
∑iMod = (pMod-2-x)/2 每 nMod
∑∑iMod = ∑∑nMod = (pMod – 1) * (pMod – 1 – x)/2
象限：
iMod = 2 -> pMod – 1（水平）
nMod = 1 -> pMod – 1（垂直）
展示4从“第一象限高低表”和后续表格中可以得出以下关系：
nMod > 0 且 nMod < pMod，其中 nMod 高 = iMod – 1
其中 iMod > 1。
如果 iMod 为偶数 && nMod = INT(pMod / 2) 那么 nMod = 高
如果 nMod 为偶数 && iMod = INT(pMod / 2) 那么 nMod = 高
如果 INT((1*pMod + 0) / iMod) = nMod 那么 nMod = 高
如果 INT((2*pMod + 1) / iMod) = nMod 那么 nMod = 高
如果 INT((3*pMod + 2) / iMod) = nMod 那么 nMod = 高
等等。
从上述关系10，可以创建“计算高低表”。见展示5。
为了检查计算高低表的错误，可以执行计算和实际序列之间的序列检查。展示6检查两个序列的错误，并已手动修改以反映错误作为示例。展示7指示检测到错误相关的pMod。
一旦知道了发生错误的pMod（展示7），那么展示8就可以构建出来，以指示序列中错误发生的具体位置。
展示9展示了pMod = 29的算法扩展过程的简化版本。
展示10展示了平凡余数的算法扩展过程，其中iMod < 2。
展示11展示了非平凡余数的算法扩展过程的简化版本，其中iMod > 1。
展示12指示在生成序列的同时对序列进行排序的时间成本。问题可能是：“为什么要排序序列？”一个答案是：“它提供了一个工具来研究半素数二进制序列的解构。”
使用代码：
这个项目是作为一个概念原型构建的，因此没有更完善产品的用户友好错误检查。C#代码是为64位系统构建的。Microsoft Office 2007是一个32位环境，需要Excel-DNA编译为32位。如果想在64位的Microsoft Office版本上运行这个项目，将需要重新编译Excel-DNA为64位。BigInterger库已经被修改为任意大小的整数，并且使用了C# BigInteger类的例程来扩展支持这个项目所需的算法。还修改了BigInteger库的位移除法，以提高准确性，但计算速度有所损失。还有其他一些支持例程在BigInteger库中被修改，以扩大它们的准确性或支持这个项目。代码应该已经准备好在C#项目、Excel VBA和Excel电子表格中进行实验。要在Excel中使用，打开
BigInteger-packed.xll
在电子表格中，将有两个函数库，“BigInteger”和“Number Theory”。在VBA环境中需要对
BigInteger-packed.xll
的引用，以便一些宏构建在这个项目中使用的电子表格或在其他VBA应用程序中使用。Microsoft Access和Excel需要引用以下库：
Visual Basic For Applications
Microsoft Access 12.0 Object Library
OLE Automation
Microsoft Office 12.0 Access database engine Object
Microsoft ActiveX Data Objects 6.1 Library
BigIntExcel
如果使用的是.NET 4.0或更高版本，可能想要修改这个项目代码，使用Microsoft的Numeric库。从研究来看，除法算法是准确性和速度的关键。