在深度学习领域，CNTK（微软认知工具包）是一个强大的工具，用于构建和训练深度神经网络（DNN）。学习率是神经网络训练中一个至关重要的参数，它决定了模型权重更新的幅度。如果学习率设置得过高，可能会导致模型训练过程中损失函数增加，从而使网络发散；反之，如果学习率过低，则可能导致模型收敛速度过慢。因此，正确选择学习率的值对于训练效果至关重要。
在传统的人工神经网络（ANN）中，学习率是权重更新中使用的乘数，它将导数乘以该值后从权重中减去。在CNTK中，学习率的设置可以是固定的，也可以是动态变化的。本文将介绍如何在CNTK中设置动态学习率。
var learningRate = new TrainingParameterScheduleDouble(0.2, 1);
上述代码将学习率设置为0.2，这意味着在整个训练过程中，学习率将保持不变。
CNTK支持动态调整学习率，以适应不同训练阶段的需求。例如，可能希望在训练的前100次迭代中使用0.2的学习率，在接下来的400次迭代中使用0.1的学习率，而在500次迭代之后使用0.05的学习率。这可以通过以下代码实现：
PairSizeTDouble p1 = new PairSizeTDouble(2, 0.2);
PairSizeTDouble p2 = new PairSizeTDouble(10, 0.1);
PairSizeTDouble p3 = new PairSizeTDouble(1, 0.05);
var vp = new VectorPairSizeTDouble() { p1, p2, p3 };
var learningRatePerSample = new CNTK.TrainingParameterScheduleDouble(vp, 50);
首先，需要为每个学习率值定义一个PairSizeTDouble对象，并指定一个整数，该整数将与学习率值相乘。定义好学习率后，通过创建VectorPairSizeTDouble对象来创建一个学习率值的数组。然后，将该数组作为第一个参数传递给TrainingParameterScheduleDouble方法。该方法的第二个参数是乘法数。例如，在第一个学习率值中，2乘以50等于100，表示迭代次数。其他学习率值也采用类似的乘法计算。