线性回归是一种预测建模技术，用于研究X和Y之间的关系，其中X是自变量，Y是因变量。换句话说，线性回归展示了因变量在Y轴上的变化与解释变量在X轴上的变化之间的关系。线性回归通过在一组数据点上绘制一条最能贴近整体数据形状的直线来进行分析。
线性回归可以帮助确定预测因子的强度，例如销售量与市场支出之间的关系，或者年龄与收入之间的联系。它还用于预测效果，用于预测变化的影响或影响。这有助于了解因变量随着自变量的发展而变化的程度。例如，额外花费1000卢比在市场营销上会增加多少销售额？
在选择线性回归模型时，需要考虑几个因素，包括分类和回归能力、数据质量、计算复杂性以及模型的可理解性和透明度。线性回归能够预测连续变量（例如，一个地方的温度），并且相对于决策树或聚类算法来说，并不总是计算成本高昂。此外，线性回归易于理解，简单的数学符号可以代表透明度。
线性回归可以用于评估趋势和销售估计、分析价格变化的影响以及在金融服务和保险领域估计风险。
线性回归分为两种类型：一种是用于连续变量的正线性回归，另一种是用于分类变量的逻辑回归。正线性回归指的是因变量的值随着自变量的增加而增加，此时图的斜率为正；而负线性回归指的是因变量的值随着自变量的增加而减少，此时斜率为负。
首先，需要有一组数据来构建模型。假设有如下数据：
x y
1 3
2 4
3 2
4 4
5 5
基于上述数据，最接近的图可以表示为 y=mx+c，其中m是直线的斜率，c是Y轴截距。接下来，将计算斜率m和截距c的值，然后使用这些值来预测y的值。
R^2 = Σ(yp - ȳ)^2 / Σ(y - ȳ)^2