在数据分析中，数据中心趋势是理解数据集整体分布和特征的关键。它们帮助识别数据围绕中心值或代表性值的聚集情况。本文将详细探讨数据中心趋势的三个主要指标——平均数、中位数和众数。
数据主要分为两大类：定量数据和定性数据。定量数据由可以测量或计数的数值组成，例如时间、速度、温度和物品数量。而定性数据包括非数值的属性或特征，例如颜色、是/否响应和观点。
定量数据进一步分为离散数据和连续数据。离散数据指的是分开且不同的值，通常是计数数字，如骰子上的数字或班级中学生的数量。连续数据可以在一定范围内取任何值，并且可以高精度测量，例如身高、体重和温度。
数据还可以根据测量水平进一步分类为名义数据、序数数据、区间数据和比率数据。名义数据代表没有固有顺序或排名的分类信息，例如性别、宗教或婚姻状况。序数数据在值之间有定义的顺序或排名，例如考试成绩（A、B、C）或比赛中的位置（第一名、第二名、第三名）。区间数据有定义的顺序和值之间的等间隔，例如摄氏温度刻度，其中30°C和20°C之间的差异与20°C和10°C之间的差异相同。比率数据具有区间数据的所有特征，但有一个有意义的零点，除了设置不等式外，还可以用这种数据类型形成比率，例如身高、体重或收入。
数据中心趋势指的是数据倾向于围绕考虑的总数据的平均值积累。数据中心趋势的度量将帮助找到数据集的中间值或平均值。如果大部分数据集中位于中心，并且分布很小，它将形成一个不对称的钟形曲线。在这种情况下，平均数、中位数和众数的值相等。
让通过例子来理解平均数、中位数和众数的定义和作用。平均数是值的平均值。考虑3个温度值30°C、40°C和50°C，那么平均数是(30+40+50)/3=40°C。
中位数是按升序排列的数据集中的中心值。考虑11个（奇数）值1,2,3,7,8,3,2,5,4,15,16。首先将值按升序排列1,2,2,3,3,4,5,7,8,15,16，然后中位数是4，位于第6个数字，两侧各有5个数字。如果数据集有偶数值，那么中位数可以通过取两个中间值的平均值来找到。考虑10个（偶数）值1,2,3,7,8,3,2,5,4,15。首先将值按升序排列1,2,2,3,3,4,5,7,8,15，然后中位数是(3+4)/2=3.5，这是两个中间值的平均值，即位于序列中第5和第6位置的值，两侧各有4个数字。
众数是数据集中出现频率最高的值。可以通过计算出现频率来轻松获得众数。考虑一个数据集，其值为1,5,5,6,8,2,6,6。在这个数据集中，可以观察到值6出现得最频繁，因此该数据集的众数是6。
离散度指标表明数据值是如何分散的。范围，即最高值和最低值之间的差异，是一个简单的离散度度量。标准差衡量数据值与平均值之间的预期差异。