SAS IML（Interactive Matrix Language）是一种强大的工具，它使得在SAS中处理矩阵变得异常简单。这不仅节省了计算时间，还提高了矩阵编码的效率。本文将作为将IML纳入日常工作流程的起点，通过一些简单的示例来展示IML中的各种命令如何在不同场景下使用。
使用矩阵可以高效地解决同时方程问题。以下是同时方程的一个简单表述：
系数矩阵(A) * 自变量矩阵(X) = 右手边矩阵(Y)
A * X = Y
=> Inv(A) * A * X = Inv(A) * Y
由于Inv(A) * A = I（如上文所示），有
=> X = Inv(A) * Y
现在，让通过一个例子来看看使用矩阵工作的强大之处。以下是将尝试用SAS IML解决的一组方程。使用矩阵解决这些方程变得非常简单。以下是IML中完成这项工作的4行代码。
proc iml;
reset log print;
coeff = {4 -2 3, 1 3 -4, 3 1 2};
RHS = {1, -7, 5};
inv_coeff = inv(coeff);
solution = inv_coeff * RHS;
run;
最终输出结果为：使用IML找到的结果是 X = -1, Y = 2, Z = 3。
如果还记得，曾经讨论过如何使用矩阵表示和解决马尔可夫链问题。如果需要复习，请查看以下文章：
让重新审视在第二篇文章中使用的商业案例——Krazy Bank。以下是创建的转移图：
能否编写IML代码来计算第一年末不良贷款的百分比？第二年？最后计算稳态情况？