在编程语言的解析过程中，将逆波兰表达式（Reverse Polish Notation, RPN）转换为中缀表达式是一种常见的需求。逆波兰表达式是一种后缀表达式，其中操作符位于操作数之后，不需要括号来表示运算的优先级。中缀表达式则是日常数学表达式的形式，操作符位于操作数之间。本文将介绍一种方法，通过构建抽象语法树（Abstract Syntax Tree, AST）来实现这种转换。
抽象语法树（AST）是一种以树状数据结构表示编程语言的抽象语法的方法。在构建AST之前，需要定义一些基本的元素，这些元素构成了表达式树的节点。在本文的例子中，定义了以下几种类型的节点：
public enum Rank { Primary, Unary, Mul, Sum }
private abstract class Expr
private class Number : Expr
private class NestedExpr : Expr
private class BinExpr : Expr
private class UnaryExpr : Expr
其中，Expr 是所有表达式节点的基类，它包含一个表示节点优先级的 Rank 属性，以及一个将节点写入字符串构建器的方法 Write。Number 表示数字字面量，如 1。NestedExpr 表示需要括号包围的表达式，如 (1 + 2)。UnaryExpr 表示一元表达式，如 -1。BinExpr 表示二元表达式，如 1 + 2。
接下来，需要一个解析器来处理输入的逆波兰表达式，并构建AST。解析器需要能够识别数字、一元操作符和二元操作符。对于一元操作符，使用特殊符号 # 来表示负号，以避免与二元操作符混淆。
private static string _tokenizer = @"\s*(\d+|\S)\s*";
private static string[] _unary = new string[] { "#" };
private static bool IsNumber(string token)
private static bool IsUnary(string token)
解析器的核心逻辑是遍历输入的表达式，根据当前的token（数字、一元操作符或二元操作符）来构建相应的AST节点。对于二元操作符，需要从栈中弹出两个节点，然后创建一个新的二元表达式节点。对于一元操作符，只需要从栈中弹出一个节点，然后创建一个新的一元表达式节点。
private Stack Stack { get; set; }
private IEnumerable Tokens { get; set; }
private RPN2Infix(string input)
private string Parse()
最后，提供了一个公共的静态方法 Parse，它接受一个逆波兰表达式字符串作为输入，并返回转换后的中缀表达式字符串。
public static string Parse(string input)
使用示例：
string s = "1 # 2 * 3 4 * 5 6 * + 99 + * # 5 *";
Console.WriteLine("{0} = {1}", s, RPN2Infix.Parse(s));
1 # 2 * 3 4 * 5 6 * + 99 + * # 5 * = (-((-1)*2*(3*4+5*6+99)))*5