在WPF（Windows Presentation Foundation）中绘制图形时，经常需要将数学坐标系中的点转换为屏幕上的像素点。本文将介绍如何在WPF中绘制正弦和余弦曲线，以及如何进行坐标转换。
在数学中，通常使用笛卡尔坐标系来表示点的位置，其中原点（0,0）位于坐标系的中心。而在WPF中，坐标系的原点位于左上角，正X轴向右，正Y轴向下。这种差异要求在绘制图形之前，必须将数学坐标系中的点转换为WPF中的设备独立像素（DIP）坐标。
在WPF中，所有坐标和尺寸都是以每英寸96点（DPI）的单位来度量的，这种单位被称为设备独立像素。通过使用设备独立像素，可以创建适应不同分辨率的布局，确保控件和图形对象在窗口拉伸时能够相应地调整大小。
要绘制正弦或余弦曲线，首先需要将世界坐标系中的数据点转换为设备坐标系中的点。这需要编写一个方法，将世界坐标系中的任意单位的点转换为设备坐标系中的设备独立像素单位的点。
以下是一个示例代码，展示了如何在WPF中绘制正弦和余弦曲线。代码中定义了一个名为CurvePoint的方法，用于进行坐标转换。这个方法是私有的（private）和静态的（static）。
using System;
using System.Windows;
using System.Windows.Controls;
using System.Windows.Media;
using System.Windows.Shapes;
namespace MyProject
{
public partial class SimpleLineChart : Window
{
private double xmin = 0;
private double xmax = 6.5;
private double ymin = -1.1;
private double ymax = 1.1;
private Polyline pl;
public SimpleLineChart()
{
InitializeComponent();
AddChart();
}
private void AddChart()
{
// 绘制正弦曲线
pl = new Polyline();
pl.Stroke = Brushes.Black;
for (int i = 0; i < 70; i++)
{
double x = i / 5.0;
double y = Math.Sin(x);
pl.Points.Add(CurvePoint(new Point(x, y)));
}
chartCanvas.Children.Add(pl);
// 绘制余弦曲线
pl = new Polyline();
pl.Stroke = Brushes.Black;
pl.StrokeDashArray = new DoubleCollection(new double[] { 4, 3 });
for (int i = 0; i < 70; i++)
{
double x = i / 5.0;
double y = Math.Cos(x);
pl.Points.Add(CurvePoint(new Point(x, y)));
}
chartCanvas.Children.Add(pl);
}
private Point CurvePoint(Point pt)
{
Point result = new Point();
result.X = (pt.X - xmin) * chartCanvas.Width / (xmax - xmin);
result.Y = chartCanvas.Height - (pt.Y - ymin) * chartCanvas.Height / (ymax - ymin);
return result;
}
}
}
上述代码展示了如何在WPF中绘制正弦和余弦曲线。首先，创建了一个Polyline对象来表示曲线。然后，使用一个循环来计算正弦和余弦值，并将这些值转换为设备坐标系中的点，最后将这些点添加到Polyline对象中。
在绘制余弦曲线时，使用了StrokeDashArray属性来设置虚线样式，以区分正弦和余弦曲线。
XAML代码相对简单，定义了一个名为chartCanvas的Canvas控件，用于承载绘制的曲线。
<Window xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
x:Class="MyProject.SimpleLineChart"
Title="Simple Line Chart"
Width="640" Height="480">
<Viewbox Stretch="Fill">
<Border BorderBrush="Black" BorderThickness="1" Margin="5">
<Canvas Name="chartCanvas" Width="250" Height="200" ClipToBounds="True" />
</Border>
</Viewbox>
</Window>
通过上述XAML定义，创建了一个名为chartCanvas的Canvas控件，用于承载绘制的曲线。这个Canvas控件被放置在一个Viewbox中，以确保曲线能够适应窗口的大小变化。
本文的示例代码展示了如何在WPF中绘制正弦和余弦曲线，以及如何进行坐标转换。通过这种方式，可以在WPF中绘制各种数学曲线，为用户呈现直观的图形表示。