在网页爬虫应用中，经常需要比较网页的新旧版本，以判断是否需要更新数据库。传统的Levenshtein距离算法在处理长字符串时会消耗大量的内存和计算资源。本文介绍的优化算法能够有效减少内存使用，并提高计算速度。
原始算法通过构建一个大小为StrLen1*StrLen2的矩阵来计算两个字符串之间的Levenshtein距离。例如，如果两个字符串都是1000个字符长，那么矩阵将包含1M个元素；如果字符串长度为10,000个字符，矩阵将包含100M个元素。如果每个元素是整数，那么将占用400MB的内存。这种算法不仅消耗大量内存，而且由于内存分配耗时，计算速度也较慢。
优化后的算法仅使用2*StrLen个元素，因此，对于长度为10,000个字符的字符串，算法仅需要80KB的内存。这不仅减少了内存使用，还因为减少了内存分配时间，提高了计算速度。当两个字符串长度约为1K时，新算法的速度是旧算法的两倍多。
以下是优化算法的具体步骤：
以下是使用优化算法计算"GUMBO"和"GAMBOL"之间Levenshtein距离的示例：
// 初始化向量
int[] v0 = new int[m+1];
int[] v1 = new int[m+1];
// 初始化v0
for (int i = 0; i <= m; i++) v0[i] = i;
// 迭代计算
for (int i = 1; i <= n; i++) {
// 交换向量
int[] temp = v0;
v0 = v1;
v1 = temp;
// 设置v1的第一个元素
v1[0] = i;
// 计算其他元素
for (int j = 1; j <= m; j++) {
int cost = (s[i - 1] == t[j - 1]) ? 0 : 1;
v1[j] = Math.min(Math.min(v1[j - 1] + 1, v0[j] + 1), v0[j - 1] + cost);
}
}
// 最终结果
int distance = v1[m];
在这个例子中，"GUMBO"可以转换为"GAMBOL"，通过替换"U"为"A"并添加"L"（一次替换和一次插入，共两次变化）。